فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

تیرهای قرار گرفته بر روی بستر الاستیک، کاربرد گسترده‌­ای در شبیه­‌سازی بخش عمده‌­ای از سازه‌های مکانیکی و عمرانی دارند. رفتار کمانشی این تیرها شامل بار و شکل مود کمانشی، به دلیل بارهای وارد از سوی بستر الاستیک که متناسب با خیز تیر می­‌باشند، متفاوت با تیرهای معمولی هستند. این نوع تیرها به دلیل ماهیت عملکردی خود عموما تحت بارهای تکرارشونده (نظیر خطوط ریلی) و شرایط محیطی شدید (نظیر شمع­‌ها و خطوط لوله مدفون) قرار داشته و مستعد بروز آسیب­‌هایی نظیر ترک می‌­باشند. وجود این نقص‌­ها در طول عضو می‌­تواند باعث خرابی زود هنگام این المان­‌های سازه­‌ای به دلیل بروز کمانش در محل آسیب­‌دیده گردد. برای اطمینان از ایمنی چنین سازه‌هایی، بررسی پایداری آنها با در نظر گرفتن نقص‌­های سازه‌­ای حائز اهمیت می‌باشد. در همین راستا، مقاله حاضر روش جدیدی را برای محاسبه پاسخ فرم‌­بسته کمانش تیر ترک خورده روی بستر الاستیک ارائه می­‌دهد. در روش پیشنهادی از یک لنگر متمرکز به منظور مدلسازی ترک و ایجاد تفاوت شیب ناشی از ترک در محل آسیب استفاده می‌­شود. در ادامه معادله دیفرانسیل حاکم بر تیر پیوسته با شرایط تکیه‌گاهی ساده استخراج شده و با استفاده از بسط فوریه تابع خیز و محاسبه مقدار لنگر اعمالی، پاسخ فرم‌بسته‌ای برای محاسبه کمانش تیر روی بستر الاستیک ارائه می‌شود. استفاده از این تکنیک به منظور مدلسازی ترک باعث سهولت در حل معادلات دیفرانسیل تیر و دستیابی به رابطه‌ای فرم‌بسته برای محاسبه بار کمانش تیر می‌شود. در نهایت تاثیر پارامترهای مختلف نظیر سختی خمشی تیر، طول تیر، عمق ترک و سختی بستر بر بار کمانش تیر مورد مطالعه قرار گرفته است. به منظور بررسی صحت حل ارائه شده، جواب­‌های بدست آمده از حل فرم‌­بسته معادلات با پاسخ مسائل ساده شده­‌ای که حل دقیق آنها موجود می‌­باشد و همچنین نتایج حاصل از مدل­‌های المان محدود مقایسه شده است که این مقایسه موید دقت محاسبات انجام شده می‌­باشد. با توجه به اینکه پاسخ‌­های موجود فعلی برای مسئله کمانش تیر ترک خورده روی بستر الاستیک عمدتا به صورت عددی و یا المان‌­محدود می­‌باشند، پاسخ فرم­‌بسته ارائه شده در این تحقیق می‌­تواند کمک شایانی به افزایش دقت و سهولت محاسبات در روند طراحی و تحلیل چنین سازه­‌هایی نماید.