مقایسه روشهای شبکه بولتزمن و تفاضل محدود در حل همزمان معادلات آب زیرزمینی و انتقال آلودگی
نویسندگان
1 کارشناس ارشد آب و سازههای هیدرولیکی، دانشکده مهندسی عمران و محیط زیست، دانشگاه صنعتی شیراز
2 استادیار دانشکده مهندسی عمران و محیط زیست، دانشگاه صنعتی شیراز
3 استاد بخش راه و ساختمان، دانشکده مهندسی، دانشگاه شیراز
doi
10.30482/jhyd.2016.44482چکیده
روش شبکه بولتزمن یک روش عددی قدرتمند برای شبیهسازی جریان سیال است. برای بیان روابط حاکم بر جریان آب زیرزمینی در محیط متخلخل دو رویکرد اصلی وجود دارد. رویکرد اول استفاده از معادله ناویر استوکس و رویکرد دوم استفاده از معادله انتشار برای جریان میباشد. در این پژوهش برای جریان آب زیرزمینی از رویکرد دوم استفاده شده است. همچنین معادله حاکم بر انتقال آلودگی در محیط متخلخل، معادله انتقال-پخش میباشد. حل همزمان معادلات جریان و انتقال آلودگی به وسیله روش شبکه بولتزمن در این پژوهش برای اولین بار صورت پذیرفت. همچنین از روش تفاضل محدود صریح و کرنک نیکلسون برای مقایسه با روش شبکه بولتزمن استفاده شد. نتایج این پژوهش نشان داد که روش شبکه بولتزمن قادر به حل همزمان معادله آب زیرزمینی و انتقال آلودگی با دقت بالایی است، به طوریکه دقت آن با روش کرنک نیکلسون برابر میباشد، اما سرعت اجرای آن بسیار بیشتر از روش کرنک نیکلسون است. در ضمن در مقایسه با روش تفاضل محدود صریح، روش شبکه بولتزمن در حل معادلات فوق دارای محدوده پایداری و سازگاری بزرگتری میباشد. در این رابطه عدد پکلت شبکه کوچکتر از 7 برای روش شبکه بولتزمن D1Q2 پیشنهاد میشود.
