ارائه روش جدید برای تحلیل غیرخطی تاریخچه زمانی سازههای چند درجه آزادی: نیوتن-کاتس-هرمیت-چهار نقطهای
نویسندگان
1 استادیار، گروه مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه بناب، بناب، ایران
2 کارشناسی ارشد مهندسی سازه، گروه مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه بناب، بناب، ایران
3 دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی و مدیریت ساخت، گروه مهندسی عمران و محیط زیست، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران، ایران
doi
10.22065/jsce.2023.400538.3134چکیده
یک روش تحلیل عددی کارآمد تحت عنوان روش نیوتن-کاتس-هرمیت-چهار نقطهای (NCH-4P) برای تحلیل تاریخچه زمانی سیستمهای سازهای یک و چند درجه آزادی، تحت اثر زلزله ارائهشده است. در این روش، فرمول انتگرالگیری عددی نیوتن-کاتس چهار نقطهای به طور مؤثری با فرمولهای درونیابی هرمیت ترکیب شدهاند تا الگوریتمی جدید برای حل معادله ارتعاش تشکیل دهند. در روش جدید هم سیستمهای خطی و هم سیستمهای غیرخطی پوشش داده میشوند؛ علاوهبرآن، تحلیل سیستمها تحت انواع بارگذاریها اعم از نیروهای خارجی و تحریک زلزله امکانپذیر است. روش جدید برای اولینبار جهت تحلیل سیستمهای سازهای میرا و نامیرای خطی و غیرخطی یک درجه آزادی و چند درجه آزادی توسعه دادهشده است. فرمولبندی روش جدید ارائهشده در مقایسه با روش شبهتحلیلی نیومارک-بتا و روش نیمهتحلیلی انتگرال دوهامل از دقت، سرعت و همگرایی قابلتوجهی برخوردار بوده و درعینحال از سادگی بالایی نیز برخوردار است. در این فرمولبندی، معادله دیفرانسیل حرکت بهگونهای اصلاح میشود که شکل مناسبی برای انتگرالگیری عددی داشته باشد. در این روش برخلاف روش نیومارک-بتا غیرخطی، نیاز به اجرای یکروند مستقل مانند تکرار نیوتن، برای لحاظ اثرات غیرخطی نبوده؛ بلکه یک سری محاسبات ساده تکراری منجر به همگرایی پاسخ در رفتار غیرخطی خواهد شد. نتایج عددی کارایی روش جدید را در تخمین پاسخ سیستمهای تحت رکورد معروف ال-سنترو نشان میدهد.
