فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

یکی از چالش‌های اصلی در به‌کارگیری مدل‌های ژئوپتانسیلی جهانی، محاسبه توابع لژاندر وابسته نوع اول بر اساس فرمول‌های بازگشتی معمول است. از آنجایی‌که اکثر نرم‌افزارهای محاسباتی به‌طور پیش‌فرض از فرمت «دقت مضاعف» در محاسبات استفاده می‌کنند، یک سوال مهم این است که آیا این سطح دقت برای محاسبه توابع لژاندر وابسته نوع اول و ارزیابی مدل‌های ژئوپتانسیلی کافی است؟ نتایج نشان می‌دهد که محاسبه توابع لژاندر در درجه 2190، معادل بالاترین درجه مدل‌های ژئوپتانسیلی جهانی موجود، حتی با به‌کارگیری دقت مضاعف، برای عرض‌های کروی در بازه [ʹ33˚78 وʹ20˚56] از دقت کافی برخوردار نیست، که بیشترین کاهش دقت در عرض کروی 60 درجه رخ می‌دهد. همچنین نتایج نشان می‌دهد که در عرض کروی 60 درجه، محاسبه توابع لژاندر در درجات بالاتر از 2029، دچار افت دقت شده و این افت دقت با افزایش درجه تشدید می‌شود. بر اساس نتایج، محاسبه پتانسیل ثقل و شتاب ثقل تا درجه 2190، به‌ترتیب در محدوده عرض‌های کروی ازʹ32˚57 تاʹ13˚60 و ازʹ41˚57 تا ʹ13˚60 دچار افت شدید دقت می‌شود. از نتایج ما درمی‌یابیم که حداکثر درجه بسط برای محاسبه دقیق پتانسیل ثقل و شتاب ثقل برای تمام عرض‌های کروی، به‌ترتیب درجه 2065 و 2071 است. در این تحقیق، ما نشان می‌دهیم که برای محاسبه توابع لژاندر بر اساس روابط بازگشتی و تولید تابعک‌های میدان ثقل بر اساس مدل‌های ژئوپتانسیلی درجات بالای کنونی، نیازمند حفظ «دقت مضاعف طویل» در تمام فرایند محاسباتی هستیم.