فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

امروزه ساختارهای شبکه‌ای در سیستم‌های طبیعی و مهندسی بسیار یافت می‌شوند، لذا استفاده از روش‌های کارآمد برای مدل‌سازی پدیده‌هایی مانند پخش و جابه‌جایی یک کمیت اسکالر (مانند دما یا غلظت) در این شبکه‌ها نمود پیدا می‌کند. یکی از روش‌های رایج برای مدل‌سازی این پدیده‌ها، مدل‌سازی عددی است. در این پژوهش با استفاده از روش معادله‌گرا پدیده یاد شده مدل‌سازی و بررسی شده‌است. در این تحقیق، روش اصلی در استفاده از روش معادله‌گرا، فرمول‌بندی پدیده پخش در کل شبکه به‌صورت یک دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی می‌باشد. درنهایت با اعمال شرایط مرزی مناسب در نقاط اتصال شبکه (با توجه به فیزیک پدیده)، دستگاه یادشده از طریق روش خطوط حل شد. رویکرد مذکور برای حل معادله پخش در سه نوع شبکه مختلف شامل درختی و حلقه‌ای به کار گرفته و نتایج بررسی شد. در مورد شبکه سوم، نتایج روش معادله‌گرا با نتایج روش عددی دیگر، که در آن یک معادله در کل شبکه با استفاده از روش تفاضل متناهی گسسته می‌شود، مورد مقایسه قرار گرفت. شاخص‌های خطا برای مقایسه مذکور حاکی از آن است که روش‌ها با یکدیگر همخوانی داشته که این امر بیانگر صحت کاربست روش معادله‌گرا می‌باشد. از مزیت‌های روش معادله‌گرا می‌توان به انعطاف‌پذیری بالای آن در مقایسه با روش‌های عددی پیشین و همچنین قابلیت آسان اعمال آن در بسته‌ها و ابزارهای عددی آماده، اشاره کرد.