معکوس‌سازی خطی دو‌بعدی داده‌های الکترومغناطیس زمینی حوزه فرکانس با چشمه مصنوعی در محدوده عدد القاء کوچک

نویسندگان

1 دانش‌آموخته دکتری، گروه فیزیک زمین، مؤسسه ژئوفیزیک، دانشگاه تهران، تهران، ایران

2 استادیار، دانشکده مهندسی معدن و متالورژی، دانشگاه یزد، یزد، ایران

doi
10.22059/jesphys.2022.334600.1007385
چکیده

به‌منظور بازسازی مقاطع رسانایی الکتریکی زیرسطحی با استفاده از داده­های ژئوالکترومغناطیس حوزه فرکانس تحت شرایط عدد القاء کوچک، یک الگوریتم مدل­سازی معکوس تکراری در دو بعد از طریق رویکرد معادلات انتگرال خطی در محیط برنامه­نویسی MATLAB توسعه داده شده است. الگوریتم معکوس­سازی حاضر بر اساس یک مدل‌سازی پیشرو خطی دو‌بعدی بنا نهاده شده است که برای حل این مسئله پیشرو از راه‌حل عددی به‎جای شیوه تحلیلی استفاده می­شود. از قابلیت­های این الگوریتم خطی، محاسبه کرنل تنها در یک مرحله و استفاده از آن در تمام تکرارها می­باشد که باعث افزایش سرعت محاسبات می­شود. ورودی این فرایند معکوس­سازی، مقادیر رسانایی الکتریکی ظاهری می­باشند. برای بهینه­سازی تابع هدف از شیوه کمترین‌مربعات وزن داده‌شده با حضور منظم­سازی و همچنین اعمال قید، از طریق تابع وزن‌دهی عمقی، استفاده شده است که از شدت عدم‌یکتایی و ناپایداری آن کاسته شود. در این تحقیق، مقدار اولیه پارمتر منظم‌سازی با استفاده از بیشنه مقدار ماتریس عملگر پیشرو حاصل و سپس بهینه می‌شود. الگوریتم مذکور قادر به معکوس­سازی در دو حالت منفرد و توأمان آرایه­های هم­صفحه افقی و هم­صفحه قائم می­باشد. صحت این الگوریتم با استفاده از داده­های حاصل از دو مدل مصنوعی، مدل اول شامل یک آنومالی در دو حالت افقی یا قائم و مدل دوم شامل چهار آنومالی با ابعاد و موقعیت­های مختلف، و همچنین داده­های مربوط به یک دایک ضخیم در آفریقای جنوبی ارزیابی می­شود. داده­ها از طریق شرایط دستگاه­های EM31، EM34 و EM38 شبیه­سازی یا برداشت شده­اند. نتایج معکوس­سازی­ها کارآیی روش را در حد مطلوب نشان می­دهند.