کاربست چندجملهایهای هرمیت مکعبی در ساخت روش نیمهلاگرانژی یکنوا برای معادله فرارفت
نویسندگان
1 استاد، گروه فیزیک فضا، مؤسسه ژئوفیزیک، دانشگاه تهران، تهران، ایران
2 دانشیار، گروه فیزیک فضا، مؤسسه ژئوفیزیک، دانشگاه تهران، تهران، ایران
3 دانشجوی دکتری، گروه فیزیک فضا، مؤسسه ژئوفیزیک، دانشگاه تهران، تهران، ایران
doi
10.22059/jesphys.2019.253532.1006982چکیده
از آنجا که روشهای نیمهلاگرانژی محدودیت پایداری بهشرط کورانت-فردریکس-لوی (CFL) ندارند، بهصورت وسیعی در مدلهای گردش کلی بهکار برده میشوند. در غالب صورتهای روش نیمهلاگرانژی، برای محاسبه کمیت حلشونده (مانند سرعت باد، رطوبت، دما و جرم) درونیابی در فاصله بین نقاط شبکه ای لازم است. از مشکلات مواجه در کاربرد روش نیمهلاگرانژی تولید نوسان اضافی در مناطق با گرادیان شدید است. دو رویکرد برای حذف نوسانهای اضافی در مناطق با گرادیان شدید بهکار گرفته میشود: الف) ترکیب یک روش با مرتبه بالا با روش پادجریانسو، ب) استفاده از روشهای درونیابی یکنوا. در این پژوهش از روش درونیابی گزینشی با چندجملهایهای هرمیت مکعبی نایکنوا و یکنوا با صافی مشتق برای درونیابی مقادیر کمیت حلشونده در فاصله بین نقاط شبکهای استفاده شده است. نتایج نشان میدهد که حل معادله فرارفت با روش مذکور نوسان اضافی در مناطق با گرادیان شدید ایجاد نمیکند و میزان میرایی آن نیز ناچیز است. عدم تولید مقادیر منفی با استفاده از درونیاب یکنوای هرمیت در حل میدانهای ذاتاً نامنفی مانند رطوبت و جرم از دیگر نتایج این پژوهش است.
