حل عددی شکل پایستار معادلات آب کمعمق با استفاده از روش اَبَرفشرده مرتبه ششم
نویسندگان
1 مؤسسة ژئوفیزیک دانشگاه تهران، صندوق پستی 6466-14155
2 دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه تهران
doi
چکیده
در این مقاله حل عددی شکل پایستار معادلات آب کمعمق در صفحه ß با استفاده از روش اَبَرفشرده مرتبه ششم ارائه میشود. برای گسستهسازی زمانی معادلات از شکل دلتای روش بیم و وارمینگ و برای گسستهسازی مکانی معادلات از روش اَبَرفشرده مرتبه ششم استفاده میشود. نتایج عددی بهدست آمده نشان دادند که برای غلبه برخطای دگرنامیدن ناشی از اندرکنش جملات غیرخطی موجود در معادلات، پالایههای رایج که در تحقیقات قبلی برای روشهای مرتبه پایین مورد استفاده قرار گرفتهاند، توانایی غلبه بر این خطا را ندارند و بههمین دلیل در این مقاله نحوه به کارگیری یک پالایه براساس روشهای فشرده مورد بررسی قرار گرفته است. کمیتهای ناوردای مدل مانند انستروفی پتانسیلی (با بهکارگیری پالایه برمبنای روشهای فشرده) در طول انتگرالگیری عددی از معادلات، بهخوبی پایستگی خود را حفظ میکنند، این مطلب مؤید این حقیقت است که ماهیت غیرخطی معادلات با استفاده از روش عددی بهکار رفته بهخوبی شبیهسازی شده است. اعتبار حل عددی ارائه شده با مقایسه جوابهای حاصل با نتایج روش فشرده مرتبه چهارم و همچنین سایر تحقیقات قبلی سنجیده میشود. همچنین با مقایسه نتایج حاصل از روش اَبَرفشرده مرتبه ششم با نتایج حاصل از روشهای فشرده مرتبه چهارم و مرتبه دوم مرکزی، روشن میشود که روش اَبَرفشرده نسبت به دو روش دیگر از دقت بیشتری برخوردار است.
