حل تحلیلی معادله دوبعدی و غیرماندگار انتقال آلودگی برای شرایط اولیه و مرزی دلخواه
نویسندگان
1 عضو هیات علمی گروه سازه های آبی دانشگاه تربیت مدرس
2 عضو هیئت علمی گروه سازه های آبی دانشگاه تربیت مدرس
3 دانشجوی دکتری گروه سازه های آبی ، دانشگاه تربیت مدرس تهران
doi
چکیده
در این تحقیق حل تحلیلی صورت دوبعدی معادلة جابهجایی- پراکندگی- واکنش در دامنة محدود در رودخانه، با استفاده ازروش تبدیل انتگرالی تعمیم یافته استخراج شده است. شرط مرزی بالادست دیریشلت، به همراه تابع غلظت ورودی با الگوی زمانی نامنظم و دلخواه، شرط مرزی پایین دست و سواحل رودخانه نیومن در نظر گرفته شد. همچنین شرط اولیه نیز بهصورت تابع مکانی کلی در دامنه لحاظ شد. بهمنظور ارزیابی حل استخراج شده، نتایج حاصله از حل پیشنهادی با حل تحلیلی بهدستآمده با استفاده از روش تابع گرین مقایسه شد. بهاینترتیب که در دو مثال فرضی مجزا برای حالتی که آلاینده ورودی از مرز صفر و شرط اولیه بهصورت تخلیه ناگهانی جرم مشخصی از یک ماده آلاینده در یک نقطه معین در دامنه باشد؛ نیز در حالتی که همزمان شرط اولیه و شرط مرزی با الگوی زمانی نامنظم و دلخواه در دامنه فعال باشند، مقایسه انجام شده و شاخصهای آماری محاسبه شد. مقدار شاخصآماری ضریب هم بستگی برابر با یک و میانگین خطای نسبی حدود 0/1 درصد به دست آمد. مقادیر شاخصهای محاسبه شده بیانگر انطباق کامل نتایج حاصل از هر دو حل تحلیلی با یکدیگر است. حل تحلیلی پیشنهادی به دلیل انعطاف پذیری بالادر اتخاذ توابع گوناگون به عنوان شرط مرزی و اولیه، قابلیت بالایی بهمنظور کاربرد در صحتسنجی حلهای عددی پیچیده معادله انتقال آلودگی در حالتهای دوبعدی را دارد.
