فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

دقت و سرعت روش‌ پایه شعاعی چندربعی قویاً به روش تعیین متغیر شکل در آن وابسته است. هدف از پژوهش حاضر، جستجوی روابطی برای متغیر شکل بهینه در حل برخی معادلات دیفرانسیل جزئی متداول در مهندسی آب می‌باشد. به‌این‌منظور، ابتدا روند بازتولید و حل معادلات با روش چندربعی بیان می‌شود سپس متغیر شکل بهینه برحسب طول دامنه و تعداد مراکز محاسباتی مختلف به دست می‌آید. در ادامه، بر اساس نتایج حاصل‌شده، روابطی برای پارامتر شکل بهینه پیشنهاد می‌شود که حجم محاسبات را به‌طور چشم‌گیری کاهش می‌دهد. نتایج روابط استخراج‌شده با پاسخ‌های دقیق و روابط پیشین مقایسه گردیده و نشان داده شده است که برخلاف روابط پیشین از دقت بالایی برخوردار هستند به گونه‌ای که در مثال‌ها و معادلات مختلف خطای روابط معرفی شده در مقایسه با روابط موجود بسیار ناچیز و در مواردی در حد صفر است و در مقایسه با روشهای بهینه‌یابی، از آنجائیکه مقدار ضریب شکل بهینه با استفاده از یک رابطه ریاضی به دست می‌آید، سرعت اجرا به دلیل عدم نیاز به الگوریتم تکراری بهینه‌یابی، بسیار بیشتر است. همچنین وجود شرط پایداری در این الگوریتم‌ها مورد بررسی قرار گرفت و مشاهده گردید که علاوه بر وجود این شرط در معادلات پخش، پخش- انتقال و برگرز، بیشینه گام زمانی به مقدار ضریب پخش، سرعت و عدد رینولذر وابسته است.