فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

مراکز محاسباتی در روش توابع پایه شعاعی بدون شبکه چندربعی به علت عدم ارتباط هندسی و فیزیکی با یکدیگر دارای قابلیت انطباق‌پذیری بالا و لذا مناسب برای اعمال توزیع‌های انطباقی هستند. در این پژوهش، برای اولین بار یک الگوریتم انطباقی جدید بر مبنای تغییرات (گرادیان) متغیرهای فیزیکی مسئله با هدف ایجاد یک توزیع بهینه پیشنهاد شده است. توزیع انطباقی این الگوریتم، دقت و سرعت روش چندربعی را نسبت به توزیع یکنواخت در مسائل ناپایا به میزان قابل توجهی بهبود می‌بخشد. در این رویکرد نواحی با تغییرات فیزیکی کم و زیاد در گام زمانی معلوم شناسایی می‌شوند و تعداد مراکز محاسباتی به ترتیب در آن‌ها کاهش و افزایش می‌یابد. بنابراین نیاز به یک توزیع فشرده یکنواخت در سراسر میدان به منظور کاهش خطا در نواحی با تغییرات فیزیکی زیاد از بین می‌رود. در مواجهه با دیگر چالش مهم روش چندربعی یعنی تعیین متغیر شکل بهینه نیز یک روش ساده و کارآمد به‌گونه‌ای معرفی می‌شود که به بهینه‌سازی متغیر شکل در هر گام زمانی نیاز نباشد و هزینه‌های محاسباتی کنترل گردد. در پایان، کارایی روش پیشنهادی با ارائه مثال‌هایی از معادلات پخش، جابجایی و پخش-جابجایی برای مقایسه با توزیع‌های یکنواخت و سنجش میزان سرعت و دقت آن‌ها با حل دقیق نشان داده می‌شود.