بکارگیری روش تبدیل دیفرانسیل بهبودیافته در بررسی نوسانات غیرخطی آونگ کروی مغناطیسی بادرنظرگرفتن اثر میرائی
نویسندگان
1 گروه مهندسی مکانیک، مجتمع آموزش عالی فنی و مهندسی اسفراین
doi
10.48311/mme.24.11.3چکیده
در این مقاله نوسانات غیرخطی نوسانگر آونگ کروی باردار قرارگرفته در یک میدان مغناطیسی بررسی میشود. نوسانگر تحت تاثیر میدان جاذبه و میدان مغناطیسی دارای حرکت نوسانی است و مقاومت هوا بعنوان یک کاهنده نوسانات درنظر گرفته شده است. با استفاده از اصل همیلتون، معادلات دو بعدی حرکت استخراج شده و با درنظرگفتن سرعت ثابت در یک بعد، تبدیل به یک معادلهی غیرخطی یک بعدی میشوند. برای ارائه یک حل تحلیلی مناسب برای معادلهی غیرخطی استخراج شده، از روش تبدیل دیفرانسیل استفاده میشود. بهعلت ماهیت نوسانی مسئله، حل بهدست آمده با استفاده از روش تقریب پاد بهبود مییابد. روش پیشنهادی برای شرایط اولیه متفاوت و پارامترهای مختلف سیستم بهکارگرفته شده و حلهای بهدستآمده با نتایج حل عددی رانج کوتای مرتبهی 4 مقایسه میشوند. نتایج نشان میدهند حلهای بهدستآمده تطابق بسیار خوبی با نتایج حل عددی دارند. بهکارگیری روش ارائه شده بسیار آسان بوده و مقایسه نتایج بیانگر دقت بسیار مناسب آن میباشد. از این رو، این روش برای بررسی ارتعاشات و نوسانات غیرخطی سایر سیستمها با درنظرگرفتن اثر میرائی پیشنهاد میشود
