فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

در مقاله حاضر یک بررسی بر موازی‌سازی چند حلگر تکراری دستگاه معادلات خطی حاصل از گسسته‌سازی معادله پواسون به روش تفاضل محدود انجام می‌شود. به طور خاص روش‌های تکراری فوق تخفیف گاوس سایدل نقطه‌ای و خطی و همچنین روش‌های گرادیان مزدوج و گرادیان دومزدوج پایدار شده بررسی می‌گردد. برای روش‌های فوق تخفیف از ضریب فوق تخفیف بهینه استفاده می‌شود. موازی‌سازی ابتدا برای یک پردازنده مرکزی چند هسته‌ای با زبان برنامه‌نویسی سی‌پلاس‌پلاس و کتابخانه اُپن اِم پی و سپس برای یک پردازنده گرافیکی با زبان برنامه‌نویسی کودا صورت می‌گیرد. نتایج حاصل از حل معادله دو بُعدی و همچنین معادله سه بُعدی نشان می‌دهد روش‌های گرادیان مزدوج در بیشتر موارد به علت تعداد تکرار کمتر زمان اجرای کمتری دارند. بررسی زمان اجرای روش‌های مختلف نشان می‌دهد در یک پردازش 8 هسته‌ای نسبت به حالت تک هسته‌ای، افزایش سرعتی تا حدود 10 و 5 برابر به ترتیب در حل معادلات دو بُعدی و سه بُعدی حاصل می‌گردد. علاوه بر آن، استفاده از پردازنده گرافیکی نسبت به حالت 8 هسته‌ای موجب افزایش سرعت بین 5 تا 10 برابر می‌شود.