مقایسۀ نظریههای تانسوری و برداری گرانش
نویسندگان
1 دانشگاه دولتی پرم: پِرْمسکی گُسودارْسْتْوِنْی ناتسیونالْنی اِسْسْلِدْوْواتِلْسکی اونیْوِرْسیتِت (دانشگاه ملی پژوهشی دولتی پرم) کد پستی: ۶۱۴۹۹۰ خیابان بوکیروا، شمارهی ۱۵، شهر پرم، فدراسیون روسیه
doi
10.47176/ijpr.25.1.01981چکیده
در این مقاله، کمیتهای فیزیکی در محیطهای پیوسته در فضا-زمان خمیده و معادلات مربوط به ماده و میدانها، هم از دیدگاه نظریۀ تانسوری گرانش و هم بر پایۀ نظریۀ برداری گرانش مورد بررسی قرار گرفتهاند. یک مثال از نمونهای نخست، نظریۀ نسبیت عام (GTR) است که از میدانهای اسکالر فشار و شتاب استفاده میکند. در حالت دوم، میدانهای برداری نسبیتی مد نظر قرار میگیرند که شامل نظریۀ هموردا گرانش، میدان فشار برداری و میدان شتاب برداری میشود. برای تحلیل و مقایسۀ نتایج در هر رویکرد، از فرمولهایی که بر اساس اصل کمترین کنش و لاگرانژی مربوطه استخراج شدهاند، استفاده شده است. مسئلۀ ارتباط بین فشار نردهای و اصل کمترین کنش در نسبیت عام مورد بررسی قرار گرفته است. نتیجه این است که نتایج نظریۀ نسبیت عام، در حالتی که فشار نردهای در نظر گرفته شود، برای سامانههای یکنواخت نسبیتی معتبر است، اما در حالتهای عمومیتر، نیاز به اصلاح دارد. سه نسخه از نظریۀ نسبیت عام تحلیل می شود: GTR1، GTR2 وGTRm . نسخۀ GTR1 نزدیکترین نسخه به نظریۀ استاندارد نسبیت عام است؛ نسخۀ GTR2 دقیقاً از اصل کمترین کنش پیروی میکند؛ و در نسخۀGTRm، میدانهای شتاب و فشار نه بهصورت نردهای، بلکه بهصورت میدانهای برداری معرفی میشوند. معادلات متریک، معادلات حرکت، معادلات میدانها و روابط مربوط به انرژی و تکانه که از فرمولبندی لاگرانژی استخراج میشوند، برای هر سه نسخه ارائه شدهاند. توضیح داده میشود که انرژی تاریک در نسبیت عام از کجا منشأ میگیرد و ماهیت آن چیست.
