فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

توزیع مادۀ متقارن کروی بر اثر گرانش خود می‌رمبد. هالۀ مادۀ تاریک کهکشان راه شیری با نمایۀ چگالی NFW در مقیاس زمانی My 26 می‌رمبد که این زمان در مقایسه با سن کهکشان بسیار کوچک است. اگر اثر فشاری را که از معادلۀ حالت پلی‌تروپ‌ پیروی می‌کند درنظر بگیریم مقیاس زمانی نوسانات کهکشان از مرتبۀ Gy 2 به‌دست می‌آید. برای یافتن فشار در مدل پیشنهادی، معادلۀ نیوتن را در حالت تعادل هیدروستاتیک برای توزیع چگالی با نمایۀ NFW نوشته، نمودار ln p بر حسب ln ρ را رسم کرده و در فاصلۀ 0 تا kpc 10 رابطۀ فشار و چگالی جرم را (8/9) p∝ρ تخمین زدیم. تابع θ8(x) را که حل معادلۀ لین امدن (Lane-Emden) با شاخص n=8 است، به‌دست آوردیم و با تقریب چندجمله‌ای برای f(x)=〖θ8(x)8 در مقیاس بدون بعد  x از 2/1 >X> 0 به بیان تقریبی برای منحنی چرخش هالۀ کهکشان رسیدیم. منحنی چرخش برای این مدل ساده که متشکل از برآمدگی کروی مرکزی، دیسک نمایی و هالۀ پلی‌تروپ با شاخص n=8 است، در فاصله kpc 5 تا kpc 25 رسم شده است که در مقایسه با مشاهدات (Sofue, 2020) به طور تقریبی تطابق خوبی دارد. بر اساس این مدل، جرم کل کهکشان راه شیری درون کره‌ای به شعاع kpc 25 مقدار 1011× 35 برابر جرم خورشید تخمین زده می‌شود.