فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

در این مقاله، انتقال فاز حالت همسانگرد (منظور از حالت همسانگرد، فازی است که تعداد ذرات در جهت x و y با هم برابرند) به نماتیک استوانه‌های سخت محدود شده بین دو دیوارۀ سخت ، برای حالتی که فاصلۀ بین دیواره‌ها کمتر از طول ذرات است، با استفاده از نظریه­‌های انزاگر و پارسونز-لی و به کاربردن تقریب زوانزیگ مطالعه شد. نتایج به ‌دست‌آمده تفاوت در پیش‌بینی انتقال فاز همسانگرد-نماتیک سامانه‌­های مورد مطالعه توسط این دو نظریه را نشان می‌دهند. نتایج نظریۀ انزاگر با مطالعات قبلی مطابقت دارند، اما نظریۀ پارسونز-لی رفتار کاملاً متفاوتی را پیش‌بینی می‌کند. در مقایسه با نتایج مقالات دیگر، نتایج ما در چگالی­‌های بالاتری رخ می‌­دهد که به دلیل استفاده از تقریب زوانزیگ است. از آنجایی که مدل انزاگر برای ذرات بسیار کشیده دقیق است، انتظار می­‌رود که این دو نظریه پاسخ دقیق‌تر و مشابه‌تری را برای استوانه­‌های بلندتر ارائه دهند که در مطالعۀ انجام شده چنین حالتی دیده شد. بنابراین نظریۀ انزاگر در موارد تحت مطالعه نتایج مناسب تری ارائه می­‌دهد. لازم به ذکر است که آنچه می­‌تواند قضاوت دقیق­‌تری در مورد این نتایج بدهد، شبیه‌سازی یک سامانۀ مشابه از استوانه­‌های محدود در فضایی شبه دو بعدی است. با توجه به بررسی مقالات، نظریۀ پارسونز-لی نتایج بسیار خوبی برای سامانه‌های سه بعدی، جایی که دست کم دو لایه از ذرات می‌­توانند در منافذ تشکیل شوند، ارائه کرده است، با این حال، برای تک لایۀ استوانه­‌های سخت محدود نتایج درستی پیش بینی نمی­‌کند. بنابراین برای چنین سامانه­‌هایی لازم است ضریب پارسونز-لی برای ارائۀ نتایج قابل اعتماد اصلاح شود. در گذشته این ضریب برای سامانه­‌های سه بعدی محاسبه شده است که در آنها شکل هندسی ذرات به کره هایی با همان حجم نگاشت می‌­شود. از آنجایی که تصویر یک استوانه در دو بعد یک مستطیل است و مستطیل­‌های سخت باید به قرص­‌های سخت نگاشت شوند، لازم است این ضریب و معادلۀ کارناهان-استارلینگ برای قرص‌­ها در سامانه‌های دو بعدی و شبه دو بعدی محاسبه شوند.