سامانههای حلپذیر مکانیک کوانتومی با جرم مؤثر وابسته به مکان
نویسندگان
1 گروه فیزیک، دانشکده علوم پایه، دانشگاه شاهد، تهران
2 گروه فیزیک، دانشکده علوم پایه، دانشگاه شاهد، تهران
doi
10.47176/ijpr.22.2.81297چکیده
با در نظرگرفتن جرم مؤثر وابسته به مکان در بررسی سامانههای مکانیک کوانتومی، دستۀ وسیعی از پتانسیلهای حلپذیر به دست آمده است. این پتانسیلها، با به کار بردن تبدیلات بندادی در معادلۀ شرودینگر به دست میآیند. در این روش، توابع داخلی که توسط لوایی برای پتانسیلهای حلپذیر با جرم ثابت معرفی شده و همچنین ویژه توابع و ویژه مقادیر آن به طور کامل به دست آمده، مورد استفاده قرار میگیرد. ویژه تابع این پتانسیلهای حلپذیر میتوانند براساس توابع خاص شناخته شده (چند جمله ایهای ژاکوبی، لاگر تعمیم یافته و هرمیت) به دست آیند. برخی از این پتانسیلها از نوع اسکارف2، پوشل-تلر، روزن-مورس2 و اکارت هستند که کاربردهای آن در سامانههای فیزیکی بیان شده است. در نهایت تمامی نتایج در یک جدول قرار گرفته و نمودارهای توابع موردنظر برای مقادیر خاصی رسم شده اند
