بازبهنجارش درهمتنیدگی در سیستمهای فرمیونی برهمکنشی با استفاده از تبدیلات تکذرّهای
نویسندگان
1 دانشکدة فیزیک، دانشگاه صنعتی شریف، تهران
2 دانشکدة فیزیک، دانشگاه صنعتی شریف، تهران
doi
10.47176/ijpr.22.01328چکیده
یکی از قویترین و محبوبترین روشهای محاسباتی کوانتومی برای شبیهسازی و مطالعهی سیستمهای همبستهی قوی یک بعدی و شبه دو بعدی، روش گروه بازبهنجارش ماتریس چگالی (DMRG) است که بنیان آن درهمتنیدگی کوانتومی میباشد. هر چه درهمتنیدگی کوانتومی میان درجات آزادی سیستم کمتر باشد، این روش دقت بالاتری دارد. در عین حال درهمتنیدگی کوانتومی میان دو جزء یک سیستم بسته به نحوهی توزیع درجات آزادی میان آن دو وابسته است و بنا بر این در حالت کلی تحت تبدیلات یکانی دلخواه ناوردا نمیباشد. درهمتنیدگی تنها تحت آن دسته از تبدیلات یکانی که درجات آزادی دو جزء را مخلوط نمیکنند، ثابت میماند. با توجه به این مشاهدات، یک پرسش اساسی این است که آیا میتوان به صورت روشمند تبدیلات یکانی خاصی طراحی کرد که درهمتنیدگی میان درجات آزادی سیستم را کمینه کند تا به واسطهی آن دقت روش DMRG بیشینه شود؟ پاسخ این پرسش در حالت کلی بسیار سخت است. در این مقاله ما مدلهای فرمیونی برهمکنشی را مطالعه میکنیم و با محدود کردن تبدیلات یکانی به تبدیلات یکانی تکذرّهای، روشی نوین و کارآمد را برای یافتن تبدیلات بهینه معرفی میکنیم. در این چارچوب نشان میدهیم که دقت روش DMRG به ازای یک بعد پیوندی ثابت با اعمال الگوریتم ما بیشتر میشود، انرژی اندازهگیری شدهی سیستم کاهش مییابد و به مقدار درست خود نزدیکتر میشود. روش ما راه را برای یافتن تبدیلات یکانی پیچیدهتر (بسذرهای) بهینه، باز میکند و به فهم بهتر رفتار فرمیونها در سیستمهای همبستهی قوی کمک میکند.
