یک نمایش ماتریس تصادفی هرمیتی برای مدل تراوش دو بعدی
نویسندگان
1 گروه فیزیک حالت جامد، دانشکده فیزیک، دانشگاه تهران، تهران
2 گروه فیزیک حالت جامد، دانشکده فیزیک، دانشگاه تهران، تهران
doi
10.47176/ijpr.22.1.71279چکیده
در این مقاله نمایش ماتریس تصادفی برای یک مدل تراوش پیوندی دو بعدی ارائه میشود. میتوان رفتار مدل ماتریسی را تنها با دو بزرگترین ویژه مقدار آن تعیین کرد. دومین ویژه مقدار روی لبۀ نیمدایره تابع توزیع ویژه مقادیر قرار دارد و مکان آن به صورت تابعی از P، تغییر میکند در حالی که اولین ویژه مقدار به صورت یک توزیع گوسی مجزا از سایر ویژه مقادیر ظاهر شده و مسئول ایجاد ویژگیهای مقیاسی در همسایگی نقطۀ بحرانی است. شبیه سازی عددی انجام شده بیانگر واگراییهای قانون توانی است که به واسطۀ ادغام دو بزرگترین ویژه مقدار در حد ترمودینامیک ایجاد میشوند. همچنین قانون مقیاسی ارائه میشود که با استفاده از مجموعهای از نماهای مقیاسی، رفتار کامل مقیاسی افت و خیزهای بزرگترین ویژه مقدار در اندازههای سیستم متناهی را بیان میکند.
