فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

حل دستگاه معادلات غیرخطی یکی از سخت‌ترین مسائل در محاسبات عددی است. روش‌های عددی سنتی مانند روش‌های نیوتن و انواع آن‌ نیاز به حدس اولیه خوب برای حل دستگاه معادلات غیرخطی دارند. حدس اولیه نامناسب می‌تواند تاثیر سوء در عملکرد و همگرایی این روش‌ها داشته باشد. در عمل، دست‌یابی به این حدس اولیه دشوار و از نظر زمانی پرهزینه خواهد بود. با هدف غلبه بر این مشکل، در این مقاله بهره‌گیری از الگوریتم فراابتکاری بهبود‌یافته (IARO) برای حل عددی دستگاه معادلات غیرخطی پیشنهاد شده است. از آنجا که حل دستگاه معادلات غیرخطی را می‌توان به حل یک مساله بهینه‌سازی تقلیل داد، الگوریتم فراابتکاری توانایی خوبی در پیدا کردن جواب آن خواهد داشت. الگوریتم فراابتکاری ARO از رفتار خرگوش‌ها در هنگام تغذیه الگو گرفته است و می‌تواند مسائل بهینه‌سازی پیچیده را در زمان مناسب حل کند. در روش پیشنهاد شده، الگوریتم ARO به کمک جدول حافظه بهبود یافته تا عملکرد مناسبی برای حل دستگاه معادلات غیرخطی داشته باشد. برای سنجش عملکرد روش پیشنهاد شده، جواب چندین دستگاه معادلات غیرخطی پیچیده توسط آن محاسبه شده که نتایج آن عملکرد خوب روش پیشنهادی را نمایش می‌دهد.