فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

روش حداقل مربعات خطا با وجود سادگی دارای نتایج قابل قبولی در شناسایی سیستم‌ها می‌باشد.  فرآیند تخمین پارامترها در شناسایی سیستم منجر به حل معادله خطی Ax=b می‌شود. نکته حائز اهمیت این است که روش عادی حل مساله فوق دارای پیچیدگی محاسباتی از مرتبه O(n3) برای یک ماتریس n×n می‌باشد. در حل این مساله، پیچیدگی محاسباتی با افزایش n (اندازه ماتریس داده) افزایش می‌یابد. از طرفی تعداد نمونه‌های بیشتر سبب مدل‌سازی بهتر سیستم می‌گردد. در مسائل عملی شناسایی سیستم، هنگامی که تعداد داده‌های ورودی زیاد است، بار محاسباتی به شدت افزایش می‌یابد. در این مقاله هدف این است که الگوریتم کوانتومی توسعه یافته‌ای برای حل مساله شناسایی حداقل مربعات خطا ارائه نماییم. در این مقاله دو روش کلاسیک-کوانتومی و تمام کوانتومی ارائه می‌گردد. روش‌های ارائه شده در این مقاله قادر هستند برخلاف روش مرسوم HHL با ماتریس‌های غیرهرمیتی، بدحال و با وجود نویز رنگی، پارامترهای بدون بایاس را محاسبه نمایند. روش پیشنهادی کلاسیک-کوانتومی، دارای پیچیدگی محاسباتی از مرتبه O(n2  log n) و روش تمام کوانتومی از مرتبه O(polylog n) نسبت به اندازه ماتریس داده می‌باشند. نتایج و مقایسه‌های انجام شده نشان می‌دهند که روش‌های پیشنهادی مقاله نسبت به روش‌های کلاسیک (با پیچیدگی O(n3)) دارای پیچیدگی و محدودیت کمتری می‌باشند.