فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

در این مقاله، روش گالرکین برای حل معادله دیفرانسیل جزئی غیرخطی بوزینسک که توصیف کننده امواج آب می‌باشد، ارائه می‌گردد. ایده اصلی استفاده از چندجمله‌ای‌های ژاکوبی تعمیم‌یافته به عنوان توابع پایه‌ای برای مشتقات مکانی به گونه‌ای می‌باشد که شرایط مرزی معادله را برآورده سازد. برای پرهیز از حل دستگاه معادلات غیرخطی، روش لیپ فراگ-کرانک نیکلسون برای گسسته‌سازی زمانی معادله پیشنهاد می‌گردد. تخمین خطای طرح پیشنهادی به صورت دقیق مورد بررسی قرار گرفته و نتایج عددی نشان‌دهنده دقت بالای روش و زمان محاسباتی پایین و موید نتایج نظری می‌باشد. همچنین نتایج حاصل نشان می‌دهد این روش برای معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی و از مراتب زوج کارآمد می‌باشد.