پالایههای بیشین، اول و اول کمین در مشبکههای ماندهدار
نویسندگان
1 گروه ریاضی، دانشکده مهندسی سیستمهای هوشمند و علوم داده، دانشگاه خلیج فارس، بوشهر، ایران
2 گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد شهرکرد، شهرکرد، ایران
doi
10.22052/scj.2023.243375.1032چکیده
در این مقاله، به بررسی و مطالعه پالایههای بیشین، اول، و اول کمین در مشبکههای ماندهدار میپردازیم و مثالهایی از مشبکههای ماندهدار ارائه میدهیم. ابتدا به معرفی پالایههای یک مشبکه ماندهدار میپردازیم و سپس نشان میدهیم هر پالایه سره مشمول در یک پالایه بیشین و در نتیجه مشمول در یک پالایه اول است. پالایههای اول در یک MTL-جبر را بازشناسی کرده و گزاره بنیادین پالایههای اول را برای مشبکههای ماندهدار بیان و اثبات میکنیم. مشبکههای ماندهداری را بازشناسی میکنیم که هر پالایه در آنها اصلی است و همپوچسازها را با استفاده از پالایههای اول مورد بررسی قرار میدهیم. سپس، پالایههای اول کمین در یک مشبکه ماندهدار را معرفی کرده و گزاره بنیادین پالایههای اول کمین را بیان و اثبات میکنیم. در انتها، پالایههای بخشیاب در یک مشبکه ماندهدار را معرفی کرده و پالایههای اول کمین را با استفاده از آنها مورد بازشناسی قرار میدهیم.
