فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

در این مقاله، توابع موجک چندگانه لژاندر را معرفی کرده و از آنها به عنوان یک مجموعه از توابع پایه‌ای برای تقریب جواب یک معادله دیفرانسیل سهموی با ضریب مجهول وابسته به زمان در یک مساله معکوس، استفاده می‌کنیم. با استفاده از فرمول بسط یک تابع مفروض برحسب پایه موجک چندگانه لژاندر، به تعریف ماتریس‌های عملیاتی انتگرال و حاصلضرب از یک دیدگاه کلی می‌پردازیم. با کمک این ماتریس‌ها، مساله مورد نظر را به یک دستگاه از معادلات جبری تبدیل می‌کنیم. با حل دستگاه معادلات جبری به دست آمده توسط الگوریتم‌های بهینه‌سازی موجود، تقریبی برای جواب مساله به صورت بسط آن برحسب پایه موجک چندگانه لژاندر ارائه می‌نماییم. علاوه بر بیان الگوریتم روش عددی پیشنهاد شده، آن را بر روی دو مثال بررسی کرده و نتایج عددی آن را گزارش می‌کنیم. همچنین نتایج روش پیشنهاد شده را با نتایج گزارش شده از سایر روش‌ها مقایسه می‌کنیم.