تحلیل دینامیکی یک ربات موازی 5 درجه آزادی با بکارگیری تئوری پیچه و استخراج نقاط تکین

نویسندگان

1 پژوهشکده فناوری‌های مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران، ایران

2 دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران، ایران

doi
10.22060/mej.2023.22216.7580
چکیده

در این مقاله ربات موازی 5 درجه آزادی با مجری نهایی خطی بررسی می‌شود. در این ربات توانایی جهت‌گیری مجری نهایی در فضای‌کاری، مزیتی برای انجام فرایند ماشینکاری سطوح پیچیده است. با چنین کاربردی، تحلیل عملکرد دینامیکی ربات از اهمیت بالایی برخوردار است. از طرفی ربات‌های موازی، فضای کاری محدودی دارند و تکینگی‌های آن‌ها، فضای کاری را محدودتر  می‌کند. از این رو با تمرکز بر دو حوزه سینماتیک و دینامیک، رفتار عملکردی این ربات در فضای کاری مورد مطالعه قرار می‌گیرد. به منظور انجام تحلیل سینماتیک، با استفاده از روابط هندسی و برداری، معادلات قید استخراج و سپس، معالات حاکم بر سرعت و شتاب ربات بدست‌ می‌آید. سپس با بکارگیری تئوری پیچه ماتریس ژاکوبین استخراج و با بررسی آن وضعیت تکینگی‌ها درون فضای‌کاری تعیین می‌گردد. با در نظرگرفتن تکینگی و محدودیت‌های فیزیکی و هندسی، الگوریتمی برای محاسبه فضای کاری ارائه می‌شود. همچنین با استفاده از ماتریس ژاکوبین، شاخص سینماتیکی چالاکی بعنوان معیاری برای نزدیکی ربات به نقاط تکینه بررسی می‌گردد. در ادامه، معادلات دینامیکی حاکم بر ربات با استفاده از تئوری پیچه که مزایای هردو روش اویلر-لاگرانژ و نیوتن را داراست، استخراج گردیده و نتایج حل مسائل سینماتیک و دینامیک با خروجی شبیه‌سازی مکانیزم در محیط سیمولینک متلب اعتبارسنجی می‌شود.