ارزیابی روشی سریع مبتنی بر تجزیه متعامد بهینه برای مطالعه انتقال حرارت تابشی در محیط فعال
نویسندگان
1 دانشکده مهندسی مکانیک، دانشکده مهندسی، دانشگاه بیرجند، بیرجند، ایران.
2 دانشکده مهندسی مکانیک، دانشکده مهندسی، دانشگاه قم، قم، ایران.
3 دانشکده مهندسی مکانیک، دانشکده مهندسی، دانشگاه بیرجند، بیرجند، ایران.
doi
10.22060/mej.2022.21069.7377چکیده
برای مطالعه انتقال حرارت تابشی در محیط فعال، باید معادله انتقال تابش حل شود. جز در مواردی خاص، حل تحلیلی برای این معادله وجود ندارد. حل آن با روش های عددی نیز معمولاً زمانبر است. در مسائل انتقال حرارت ترکیبی تابش-هدایت یا تابش-جابهجایی، و مسائل معکوس انتقال حرارت، معادله انتقال تابش باید چندین بار حل شود. بنابراین، زمان حل این معادله مهم است. در این تحقیق، روشی سریع مبتنی بر تجزیه متعامد بهینه برای حل معادله انتقال تابش ارائه میگردد. تعدادی از خواص (مانند: گسیلندگی مرزها، ضریب جذب و انحراف محیط) به عنوان پارامترهای مستقل انتخاب می شوند. معادله انتقال تابش برای حالتهای خاصی از این پارامترها، با استفاده از روش راستاهای مجزا حل شده، و پاسخهای سیستم، ماتریس نمایه را تشکیل می دهند. با استفاده از تجزیه مقادیر تکین، این ماتریس به صورت حاصلضرب سه ماتریس تجزیه می گردد. با توجه به بزرگی مقادیر تکین، فقط ستونهای خاصی از این ماتریسها، انتخاب می شوند. در نتیجه، درجات آزادی سیستم اصلی کاهش یافته و یک مدل رتبهکاسته ایجاد می گردد. با استفاده از درونیابی توابع پایه شعاعی به ازای هر بردار ورودی دلخواه (شامل پارامترهای مستقل)، می توان پاسخ سیستم را با سرعت بالایی تقریب زد. نتایج نشان میدهد مدل رتبهکاسته در مقایسه با حل عددی دقت بالایی دارد. پیچیدگی های سیستم در مدل رتبهکاسته تأثیری نداشته، و فارغ از ویژگیهای محیط (مقدار پارامترهای مستقل)، زمان حل از مرتبه 0/02 ثانیه است.
