استفاده از مشتق کسری در تحلیل جریان هیدرودینامیکی مغناطیسی در کانال واگرا همراه تزریق جریان دارای غلظت از دیوارها با سرعت تغییرپذیر
نویسندگان
1 استاد، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران، ایران.
2 دانشجوی دکتری، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران، ایران.
3 دانشیار، دانشکده علوم پایه، دانشگاه شاهد، تهران، ایران.
doi
10.22044/jsfm.2025.15521.3928چکیده
فرآیندهای تزریق و مکش به طور گستردهای در مکانیک سیالات مورد استفاده قرار میگیرند. این تحقیق به بررسی تأثیر تزریق جریان دارای غلظت از دیوارها بر جریان هیدرودینامیکی مغناطیسی (MHD) در کانالهای واگرا میپردازد. در این مطالعه، یک جمله اصلی مربوط به سرعت مماسی در معادلات تکانه در نظر گرفته شده و سایر جملات سرعت مماسی نادیده گرفته شدهاند. در معادلات دیفرانسیل جزئی غیر خطی حاکم، مشتقات نسبت به r با مشتقات کسری جایگزین شده است. این معادلات با استفاده از روش تبدیل تشابهی به یک دستگاه معادله دیفرانسیل معمولی غیر خطی با مشتق کسری تبدیل و سپس با به کارگیری روشهای نیمه تحلیلی و عددی حل گردیده است. نتایج به دست آمده نشاندهنده دقت بالای روش تحلیلی مورد استفاده است. یافتهها نشان میدهند که افزایش عدد رینولدز منجر به افزایش قابل توجهی در مقادیر سرعت بدون بعد و سرعت شعاعی بیبعد در مرکز کانال میشود، در حالی که کاهش جزئی در نواحی نزدیک به دیوارها مشاهده میگردد. همچنین، افزایش عدد هارتمن به کاهش قابل توجهی در حداکثر سرعت مشاهده شده منجر میشود. علاوه بر این، خطوط بردار سرعت در موقعیتهای شعاعی ثابت، یکنواختتر میشوند. افزایش عدد هارتمن همچنین باعث ظهور دو سرعت بیشینه کوچکتر در نزدیکی دیوارهای کانال میگردد. افزایش عدد هارتمن در سراسر کانال و افزایش عدد رینولدز و عدد پکلت در مرکز کانال، منجر به کاهش غلظت میگردند. از طرفی افزایش مرتبه مشتق کسری معادله غلظت، غلظت را در سراسر کانال افزایش میدهد.
