تحلیل ارتعاشات پوسته مخروطی متخلخل چرخان با بکارگیری روش مربعات دیفرانسیل تعمیم یافته دو بعدی
نویسندگان
1 دانشگاه آزاد اسلامی
2
doi
چکیده
در این پژوهش، رفتار پوستهی مخروطی چرخان متشکل از مادهی هدفمند متخلخل مورد مطالعه قرار گرفته است. معادلات حاکم بر پوستهی مخروطی نسبتاً ضخیم با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبهی اول استخراج شدهاند. در این معادلات، اثرات نیروی گریز از مرکز ناشی از دوران پوسته نیز در نظر گرفته شده که منجر به ایجاد انرژی کرنشی حاصل از کشش حلقهای در معادلات حاکم میشود. معادلات دیفرانسیل جزئی با بهکارگیری روش مربعات دیفرانسیل تعمیم یافتهی دو بعدی به دستگاه معادلات جبری تبدیل شده و سپس با حل مسئلهی مقدار ویژه، فرکانس طبیعی سیستم بهدست آمده است. پس از اطمینان از صحت مدل ریاضی ارائه شده، تأثیر پارامترهای مختلفی از قبیل سرعت دوران، شرایط مرزی، مادهی متخلخل و زاویه ی نیم رأس مخروط بر فرکانس های طبیعی پیشرو و پسرو بررسی شده است. بر اساس نتایج به دست آمده، افزایش پارامتر متخلخل موجب کاهش فرکانس طبیعی میشود. همچنین، با افزایش سرعت دورانی، مقادیر فرکانس طبیعی افزایش مییابد.
