فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

چکیده گسترده معرفی: خوشه‌بندی یک تکنیک یادگیری غیر نظارتی است که برای پیدا کردن مشابهت‌ها یا تفاوت‌ها بین سری‌های زمانی مالی، مورداستفاده قرار می‌گیرد. آنچه در خوشه‌بندی مهم می‌باشد این است که چطور می‌توان عدم مشابهت‌ها را اندازه‌گیری نمود. درواقع، برای رسیدن به یک خوشه‌بندی معتبر و قابل‌قبول، حقایق تجربی شناخته‌شده در سری‌های زمانی نیز می‌باید در تعریف عدم مشابهت‌ها قرار داده شود. از دیدگاه روش‌شناسی سری‌های زمانی، عدم مشابهت‌ها را می‌توان با استفاده از معیارهای فاصله اندازه‌گیری نمود؛ فاصلۀ اقلیدسی معمول که فقط بر مبنای نزدیک بودن مقادیر مشاهدات قرار دارد، نمی‌تواند معیار مناسبی برای سنجش عدم مشابهت بین سری‌های زمانی باشد؛ زیرا هیچ‌گونه فرضی راجع به فرآیند تولید داده‌ها در نظر نمی‌گیرد. در ادبیات، ارائۀ یک تعریف مناسب از عدم مشابهت هنگامی‌که سری‌های زمانی مالی واقعی موردتوجه باشد، پیچیده‌تر هم می‌شود. برخی مشخصه‌ها که در ادبیات برای خوشه‌بندی سری‌های زمانی مالی مورد استفاده قرار گرفته‌اند عبارتند از نوسانات بازده، حافظۀ بلندمدت، خودهمبستگی، واریانس ناهمسانی، گشتاورهای مراتب بالا، عدم تقارن و دنباله‌های پهن چگالی‌های تجربی، برای خوشه‌بندی سری‌های زمانی مالی استفاده نموده‌اند(Jondeau & Rockinger, 2012; Soltyk & Chan, 2023). یکی از حقایق تجربی که تاکنون برای خوشه‌بندی موردتوجه قرار نگرفته است وجود اثرات سرریز در مقادیر مشاهده‌شدۀ نوسانات است (Cerqueti et al., 2023; D'Urso et al., 2016). کشف خوشه‌ها در سرریزهای نوسانات بین دارایی‌ها، بینش عمیقی از ساختار بازارهای مالی فراهم می‌کند که می‌تواند برای مدیران پرتفوی و سیاست‌گذاران در شرایط وقوع بحران‌های مالی و نااطمینانی در کل اقتصاد، مفید واقع شود؛ باﻷخص زمانی که سرریزهای نوسانات جهت‌دار در نظر گرفته می‌شود (Diebold & Yilmaz, 2009, 2012). نوآوری این پژوهش از دیدگاه متدولوژی، استفاده از سرریزهای نوسانات جهت‌دار در رویکرد خوشه‌بندی C- مدوید فازی است. مرور ادبیات نشان می‌دهد که این رویکرد تاکنون برای بازارهای نوظهور مورد استفاده قرار نگرفته است. ازاین‌رو، پژوهش حاضر به دنبال پر کردن شکاف موجود در ادبیات و ارائۀ یافته‌های تجربی جدید در این زمینه برای بورس تهران است.   متدولوژی: از آنجاییکه هدف اصلی در این پژوهش خوشه‌بندی مجموعۀ داده‌ها بر اساس سرریزهای نوسانات ”از سوی“ و ”به‌سوی“ است، در ابتدا نوسانات بازده سهام براساس تخمین‌زن پیشنهادی پارکینسون (1980) محاسبه می‌شود (Parkinson, 1980). سپس، شاخص‌های سرریزهای نوسانات جهت‌دار در یک فرآیند خودرگرسیو برداری (VAR) و براساس روش تجزیۀ واریانس خطای پیش‌بینی تعمیم‌یافتۀ H-گام به جلو (GFEVD) محاسبه می‌شود (Pesaran & Shin, 1998). براین اساس، تمایز بین سهم‌ها بر حسب اندازۀ سرریزهای نوسانات و نیز برحسب جهت سرریزها صورت می‌گیرد. به عبارت دیگر، عدم مشابهت‌ها با توجه به توانایی سهم‌ها در تولید و دریافت سرریزهای ریسک، محاسبه می‌شود. بدین منظور، از معیار فاصلۀ اقلیدسی مربعی استفاده می‌شود که از ترکیب وزنی دو معیار فاصلۀ اقلیدسی برحسب سرریز ”از سوی“ و سرریز ”به‌سوی“، بدست می‌آید. در پژوهش حاضر سیستم وزن‌دهی درون‌زا (عینی) موردتوجه قرار دارد زیرا این امکان را فراهم می‌کند که اهمیت ابعاد سرریز برای خوشه‌بندی، بر اساس شرایط خاص بازار موردمطالعه، تعیین شود. (Cerqueti et al., 2023; D'Urso et al., 2016). بعلاوه، به پیروی از وو و یانگ (2002) و دی ارسو و همکاران (2016)، تبدیل نمایی از فاصلۀ اقلیدسی مربعی وزنیError! Reference source not found. نیز درنظر گرفته می‌شود که در شرایط وجود داده‌های نویزی یا مقادیر پرت سرریزهای نوسانات، از قوت آماری برخوردار می‌باشد (D'Urso et al., 2016; Wu & Yang, 2002). سپس، معیارهای عدم مشابهت وزنی Error! Reference source not found.فوق به عنوان داده‌های ورودی در مدل‌های خوشه‌بندی فازی مورداستفاده Error! Reference source not found.قرار می‌گیرند. در این پژوهش، دو رویکرد تقسیم‌بندی فازی اطراف مدوید‌ (Fuzzy PAM) تحت عنوان رویکرد C-مدویدهای فازی مبتنی بر سرریز نوسانات (VS-FCMdd) و رویکرد C-مدویدهای فازی نمایی مبتنی بر سرریز نوسانات (VS-E-FCMdd)، در نظر گرفته می‌شود که مجموعۀ وزن‌های بهینه را به طور تکراری محاسبه می‌کند. بر این اساس، اهمیت هر بُعد از سریز نوسانات برای خوشه‌بندی، مدویدهای هر خوشه و درجۀ عضویت هر سهم در هر خوشه تعیین می‌شود. در پایان، برای تعیین تعداد بهینۀ خوشه‌ها و ارزیابی مدل‌ها، از شاخص ژی-بنی (1991) استفاده می‌شود (Xie & Beni, 1991). برای رسیدن به این اهداف، نمونه‌ای متشکل از 30 سهام شرکت فعال منتخب از 28 صنعت در بورس تهران طی بازۀ زمانی 5/6/1387 تا 5/6/1402 برای اجرای الگوریتم‌های VS-FCMdd و VS-E-FCMdd مورد استفاده قرار می‌گیرند.   یافته‌ها: در این پژوهش، شاخص‌های سرریز نوسانات جهت‌دار برای افق  و وقفۀ بهینۀ  در فرآیند ، برآورد می‌شوند؛ با ترسیم مقادیر بدست آمده از تخمین‌های شاخص‌های سرریز ”از سوی“ و ”به‌سوی“ سهم‌های پرت که دارای مقادیر بیشتر سرریز و مقادیر کمتر از سایرین هستند، مشخص شدند. بعلاوه، مقدار شاخص ژی-بنی در خوشۀ 2 به مینیمم مقدار خود می‌رسد. بطور کلی برطبق نتایج، درجۀ عضویت به دست آمده از مدل VS-E-FCMdd در مقایسه با مدل VS-FCMdd برای همۀ سهم‌ها و برای هر دو خوشه کوچک‌تر است. باﻷخص، مدل VS-FCMdd، سهم‌های پرت را به خوشۀ با درجۀ عضویت بالاتر و مدل استوار VS-E-FCMdd این سهم‌ها را به هر دو خوشه با درجۀ عضویت 5/0 اختصاص می‌دهد. یافته‌ها همچنین نشان می‌دهند که افراز به دست آمده از مدل VS-FCMdd، الگوی سرریز ”از سوی“ زیاد را در مقابل الگوی سرریز ”از سوی“ کم ﺗﺄیید می‌کند اما مشاهدات حدی هم وجود دارد که به اشتباه به خوشه‌ها اختصاص داده‌شده‌اند. برعکس، مدل VS-E-FCMdd یک افراز به دو خوشه با سرریزهای ”کم“ در مقابل سرریزهای ”زیاد“ را نتیجه می‌دهد؛ اما مشاهدات حدی را از این خوشه‌بندی خارج کرده است. ازاین‌رو، می‌توان به افراز قابل قبول‌تری برحسب خوشه‌های ”کم“ و ”زیاد“ (ازنظر سرریز) دست یافت. به علاوه، برخلاف مدل VS-FCMdd، همۀ سهم‌های مشخص شده در هر خوشه، حول مدویدهای خوشۀ متعلق به آن بطور فشرده‌تر قرارگرفته‌اند. ازاین‌رو، به نظر می‌رسد مدل خوشه‌بندی استوار عملکرد بهتری در خوشه‌بندی مجموعۀ داده‌ها دارد.       نتیجه: بر طبق نتایج تجربی، هر دو مدل خوشه‌بندی VS-FCMdd و VS-E-FCMdd یک ساختار دو گروهی را در مجموعۀ داده‌ها ﺗﺄیید می‌کنند، یعنی سطوح ”زیاد“ و ”کم“ سرریز. به دلیل وجود برخی سهام پرت، مدل VS-E-FCMdd افرازهای فازی‌تری را تولید و در خوشه‌بندی سرریزهای نوسانات سهام در بورس تهران کارآتر عمل می‌کند. برطبق یافته‌ها مدل VS-E-FCMdd وزن بیشتر را به بُعد سرریز ”از ‌سوی“ اختصاص می‌دهد. همچنین سهام شرکت‌های فعال در بورس تهران عمدتاً برحسب سرریز ”از‌سوی“ تمییز داده می‌شوند، یعنی مقداری از سریز که هر سهام از دیگر سهم‌ها دریافت می‌کند. به‌ویژه اینکه خوشۀ 1 حاوی سهم‌هایی است که سرریز بیشتری را ”از سوی“ سایرین دریافت ولی سرریز کمتری را ”به‌سوی“ آن‌ها می‌فرستد. پیشنهاد می‌شود در پژوهش‌های آتی با استفاده از تئوری پنجرۀ غلتان، شاخص‌های سرریز پویا محاسبه شوند و براساس آن الگوریتم‌های خوشه‌بندی دیگری تعمیم داده شود که این معیارهای سرریز پویا را در تابع هدف، وارد می‌کنند. پیشنهاد دیگر، تعمیم مدل‌های خوشه‌بندی استوار جدید به‌عنوان جایگزین برای مدل VS-E-FCMdd، است. در پایان، پیشنهاد می‌شود مدل‌های خوشه‌بندی فازی دیگری برای گروه‌بندی سری‌های زمانی نامانا و با ساختار غیرخطی، تعمیم داده شود.