فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

مرتضی حاج حسینی در ویراست دوم کتاب خویش «طرحی نو از اصول و مبانی منطق» دو نظام تابع ارزشی و غیر تابع ارزشی معرفی کرده است که دستگاه استنتاج طبیعی آن دو و سمانتیک نظام تابع ارزشی را در مقاله‌های دیگری بررسی کرده‌ام. در این مقاله به سمانتیک نظام غیر تابع ‌ارزشی خواهم پرداخت و فرا قضایای صحت و تمامیت را که او اثبات کرده است مورد واکاوی قرار خواهم داد. نشان می‌دهم که 1. این سمانتیک مبتنی بر یک نظریة مجموعه‌های جدید است که تاکنون تدوین نشده است. 2. تعریف مدل در این کتاب مربوط است به «مدل کامل» در حالی که مدل‌های معرفی‌شده همگی «مدل ناقص» هستند. 3. شرایط صدق فرمول‌های غیر تابع ‌ارزشی یادآور شرایط صدق فرمول‌های مشابه در منطق استلزام اکید سی. آی. لوئیس اما در سمانتیک موجهاتی لایب‌نیتزی است. 4. این سمانتیک با نظریة برهان کتاب هماهنگ نیست. 5. از این رو، قضایای صحت و تمامیت در واقع نادرست هستند و مثال‌های نقض دارند. 6. ادات ناقض در این سمانتیک تابع ارزشی شمرده شده است در حالی که باید غیر تابع ارزشی باشد. 7. تعداد روابط در این سمانتیک متناهی (دقیقاً پنج) معرفی شده است در حالی که این تعداد بی‌نهایت (ناشمارا) است. 8. به همین دلیل منطق غیرتابع‌ارزشی باید تصمیم ناپذیر باشد، در حالی که در نظام تابع‌غیر‌ارزشی تصمیم پذیر اعلام شده است