یک روش ترکیبی جدید برای تقریب مرتبه کاهشی دوخطی معادله برگرز مبتنی بر برش متعادل و الگوریتم تکراری کریلوف نسبی
نویسندگان
1 دانشجوی دکتری، گروه مهندسی برق-کنترل، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره)، قزوین، ایران
2 استاد، گروه مهندسی برق-کنترل، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره)، قزوین، ایران
doi
10.22034/jmeut.2022.50759.3074چکیده
این مقاله روشی برای تقریب دوخطی مرتبه کاهشی معادله برگرز توسط روش برش متعادل و الگوریتم تکراری زیرفضای کریلوف نسبی دوخطی پیشنهاد می-کند. با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو مشاهده میشود که با انتخاب تصادفی حدس اولیه، شانس همگرایی الگوریتم تکراری زیرفضای کریلوف نسبی برای کاهش مرتبه مدل دوخطی معادله برگرز فقط 41٪ است. بنابراین در روش پیشنهادی ابتدا مرتبه مدل دوخطی کاهش یافته توسط مفهوم مقادیر تکین هانکل و با کمینه سازی شاخص انتگرال مربع خطا تعیین میشود. سپس یک حدس اولیه از سیستم دوخطی کاهش مرتبه یافته توسط دو رهیافت برش متعادل دوخطی و برش متعادل خطی بدست میآید میآید تا همگرایی الگوریتم تکراری زیرفضای کریلوف نسبی دوخطی را تضمین نماید. روش برش متعادل دوخطی یک حدس اولیه مناسب پایدار را برای تضمین همگرایی الگوریتم ارائه میکند ولی نیاز به حل معادلات لیاپانوف تعمیم یافته، حجم محاسبات زیادی را میطلبد. با استفاده از روش برش متعادل خطی برای تعیین حدس اولیه به دلیل نیاز به حل معادله لیاپانوف حجم محاسبات کاهش مییابد. برای کاهش بیشتر حجم محاسبات، عدد نسبی جایگزین مقادیر ویژه میشود. در پایان، عملکرد روش پیشنهادی با چند روش کاهش مرتبه کلاسیک مقایسه میشود.
