فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

در این مقاله روش‌های عددی تجزیه آدومیان و کرانک-نیکلسون بهبود یافته برای حل معادله برگرز غیرخطی دوبعدی مورد مقایسه قرار گرفته است، همچنین این روش‌های عددی با روش تحلیلی مقایسه شده است. روش MLCN بر خلاف کرانک-نیکلسون متداول یک روش صریح بوده و دارای پایداری نامشروط می‌باشد. این روش با تبدیل معادله دیفرانسیل جزئی به معادلات دیفرانسیل معمولی منجر به تشکیل چند ماتریس بلوکی ساده می‌گردد که محاسبات را ساده‌تر می‌نماید. روش تجزیه آدومیان شامل تابع نامعلوم U(x) است که هر معادله توسط یک سری از تابع‌های نامحدود تعریف‌شده و حل می‌شود. در این مطالعه پارامترهای سرعت u در راستای محور Xها و v در راستای محور Yها در زمان‌های مختلف و اعداد رینولدز متفاوت با طول گام زمانی ثابت مورد بررسی قرار داده شده است. با ارایه دو مثال از توابع مثلثاتی و نمایی با شرایط اولیه متفاوت، نتایج عددی حاصل از این روش‌ها با روش تحلیلی مقایسه شده و نشان داده شده است که روش تجزیه آدومیان با دقت بهتری نسبت به روش کرانک-نیکلسون عمل می‌کند و روش تجزیه آدومیان به روش تحلیلی نزدیک‌تر است.