بررسی عددی ارتعاشات اجباری غیرخطی ورق های مستطیلی مدرج تابعی در شرایط مرزی مختلف با در نظر گرفتن نظریه الاستیسیته سه بعدی
نویسندگان
1 دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه گیلان، رشت، ایران
2 دانشیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه گیلان، رشت، ایران
doi
چکیده
تحقیقات انجام شده به وسیله محققان در بررسی ارتعاشات اجباری ورقهای مستطیلی براساس نظریه الاستیسیته سه بعدی، محدود به حل تحلیلی در شرایط مرزی ساده یا تحلیلهای خطی است، در این تحقیق با برطرف کردن محدودیتهای گذشته، ارتعاشات اجباری ورقهای مدرج تابعی براساس نظریه الاستیسیته سهبعدی و با در نظر گرفتن جملات غیرخطی هندسی در شرایط تکیه گاهی مختلف بررسی میشود. مواد سازنده ورق آلومینیوم و آلومینا میباشد که براساس قانون توانی در جهت ضخامت ورق تغییر میکنند. به منظور دستیابی به معادلات حاکم و شرایط مرزی برحسب جابجایی، از رابطه گرین-لاگرانژ، تنش-کرنش و اصل همیلتون استفاده شده است. با استفاده از روش دیفرانسیلی تعمیمیافته، معادلات غیرخطی کوپل در محدوده مکان گسسته میشوند. سپس با استفاه از تکنیک گلرکین عددی، دسته معادلات غیرخطی حاکم به معادلات دیفرانسیلی تابع زمان نوع دافینگ تبدیل میشوند که با استفاده از الگوریتم طول کمان حل میشوند، سرانجام، اثرات هندسی، دامنه بار و نسبت میرایی بر پاسخ فرکانسی در شرایط تکیه گاهی مختلف مورد بررسی قرار می گیرد.
