تحلیل ارتعاش آزاد نانوتیرتیموشنکو باریک شونده دورانی بر روی بستر الاستیک به کمک روش مربعسازی دیفرانسیلی
نویسندگان
1 دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه اصفهان، اصفهان، ایران
2 استادیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه اصفهان، اصفهان، ایران
doi
چکیده
در این مقاله ارتعاش آزاد نانو تیر دوار با سطح مقطع متغیر بر روی بستر الاستیک به روش مربعسازی دیفرانسیلی مورد بررسی قرار میگیرد. به منظور افزایش دقت، از مدل تیر تیموشنکو استفاده میشود که عبارات اینرسی دورانی و تغییر شکل برشی را در نظر میگیرد. ابتدا نظریه الاستیسیته غیرمحلی ارینگن به صورت اجمالی بررسی و سپس معادلات نانو تیر تیموشنکو با توجه به تأثیرات مقیاس نانو، سطح مقطع متغیر و دورانی بودن نانو تیر استخراج میشود. پس از بیبعد سازی معادلات با استفاده از پارامترهای بیبعد معرفی شده، معادلات به فرم مورد نظر در روش مربعسازی دیفرانسیلی بازنویسی و با بهرهگیری از روش ذکر شده حل میشود و فرکانسهای طبیعی استخراج میگردند. برای محاسبه فرکانسهای طبیعی، حالتهای مختلفی در نظر گرفته میشود که در آن تأثیر پارامتر نانو، سرعت دورانی، شعاع توپی، ضریب تغییر سطح مقطع و سختی بستر الاستیک مورد بررسی قرار میگیرد. برای اعتبارسنجی نتایج، با صرفنظر از بعضی عبارات، مسأله مورد پژوهش با نتایج مسائل سادهتر ارائه شده در سایر مقالات مقایسه میشود که در هر مورد تطابق قابل قبولی مشاهده میگردد.
