بررسی تاثیر نقص هندسی و تغییر شکلهای پیش و پس از کمانش بر ارتعاشات آزاد ورقها
نویسندگان
1 دانشجوی دکتری، دانشکده مهندسی، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران
2 استادیار، دانشکده مهندسی، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران
3 استاد، دانشکده مهندسی، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران
4 استاد، دانشکده مهندسی، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران
doi
چکیده
این مقاله به بررسی تاثیر وجود نقص اولیه هندسی و نیز اثر تغییرشکلهای پیش و پس از کمانش ورقهای ایزوتروپیک مستطیلی تحت اثر بار فشاری درون صفحهای تک محوره، بر رفتار ارتعاشی ورق میپردازد. به این منظور روابط حاکم بر رفتار ورق با استفاده از نظریه میندلین و روابط کرنش جابجایی ون کارمن برای جابجاییهای بزرگ، استخراج گردیده و پاسخ دستگاه معادلات دیفرانسیل غیرخطی بدست آمده به صورت ترکیبی از پاسخهای استاتیکی و دینامیکی حاصل گردیده است. به دلیل بزرگ بودن دامنه تغییر شکل استاتیکی ورق در مقایسه با دامنه ارتعاشات آن، حل دستگاه معادلات بدست آمده در دو گام صورت پذیرفته است. در گام نخست پاسخ پیش و پس از کمانش ورق با گسستهسازی معادلات به روش مربعات دیفرانسیلی و حل دستگاه معادلات حاصل به کمک روش طول کمان حاصل شده است. پس از آن با در نظر گرفتن ارتعاشات با دامنه کوچک حول حالت تغییر شکل یافته ورق (پاسخ مرحله نخست) و با صرف نظر نمودن از عبارات غیرخطی، فرکانسهای طبیعی ارتعاشات ورق به کمک روش مربعات دیفرانسیلی و حل مسئله مقدار ویژه ایجاد شده، حاصل گردیده است. نتایج حاصل برای دامنههای متفاوت نقص هندسی اولیه و نیز شرایط مرزی متفاوت نشاندهنده تاثیر شدید عوامل ذکر شده بر فرکانسهای طبیعی ورق میباشد.
