شناسایی منبع آلاینده با حل تحلیلی معادله انتقال آلودگی به صورت معکوس در زمان
نویسندگان
1 گروه سازه آبی,،دانشکده کشاورزی تربیت مدرس،تربیت مدرس،تهران،تهران
2 عضو هیات علمی گروه سازه های آبی دانشگاه تربیت مدرس
doi
چکیده
با وجود قوانینی در زمینه عدم تخلیه پساب به منابع آبی همواره تخلفاتی در جهت تخلیه آن وجود خواهد داشت. از اینرو شناسایی منبع آلاینده (سری زمانی) از اهمیت ویژهای برخوردار است. آلودگی وارد شده به رودخانه توسط فرآیند جابهجایی-پراکندگی به پاییندست منتقل میشود. این معادله در گام زمانی مثبت با استفاده از روشهای عددی و تحلیلی متداول قابل حل است. در حل مستقیم، سری زمانی در بالادست مشخص است و هدف یافتن غلظت آلاینده در مکان و زمان پاییندست است. اما در حل معکوس هدف عکس حل مستقیم است. حل معکوس این معادله به صورت گام زمانی منفی در دسته معادلات دیفرانسیلی جزئی بدخیم قرار میگیرد و پاسخهای این معادله به همگرایی لازم نمیرسند از اینرو از روش شبهمعکوسپذیری استفاده میشود. اساس این روش اضافه نمودن ترم پایداری است که نقش اصلی را در همگرایی پاسخهای معکوس معادله جابهجایی-پراکندگی بر عهده دارد. در گام بعد معادله جابهجایی-پراکندگی به علاوه ترم پایداری، به وسیله تبدیل فوریه حل میشود که منجر به یک انتگرال نوسانی شدید خواهد شد. حل این انتگرال شناسایی منبع آلاینده را در پی دارد. مدل بیان شده در الگوهای ساده بسیار دقیق عمل میکند و در الگوهای پیچیدهتر بهوسیله افزایش ضریب پایداری میتوان میزان خطا را تا حدود زیادی کاهش داد از طرفی مدل معکوس نسبت به مدل عددی دارای هزینه محاسباتی کمتری است. برای حل مدل معکوس از دو مثال فرضی( ساده و پیچیده) استفاده شد که صحت سنجی توسط نتایج عددی حاکی از توانایی بالای مدل تحلیلی را دارد.
