فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

وارون‌سازی صحیح مدل یکی از چالش‌های مهم در علوم ژئوفیزیک است. صرفنظر از اینکه مسئله در قالب قطعی یا احتمالاتی مطرح شده باشد، می­توان آن را با کمینه­سازی یک تابع هزینه مناسب نسبت به پارامترهای مجهول حل کرد. معمولاً پیچیدگی مدل‌های دخیل، قابلیت استفاده از تکنیک‌های مبتنی بر مشتق را برای بهینه‌سازی در این مسائل محدود می‌کند. برای رفع این محدودیت، در این تحقیق از جبر رایانه‌ای برای محاسبه خودکار مشتقات مورد نیاز استفاده شده است. دو رویکرد کمترین مربعات و کمترین نرم کامل ساختاریافته برای وارون‌سازی دو مدل متفاوت تغییرشکل زمین، یعنی مدل‌های موگی و اوکادا مورد مقایسه قرار گرفته است. بدین‌منظور با فرض معلوم بودن مشخصات مدل مرجع آتشفشان و گسل، جابجایی‌های ارتفاعی برای هر دو مدل در سطح زمین شبیه‌سازی شده و وارون‌سازی با جابجایی‌های ارتفاعی بدون خطا، با خطای گاوسی و با چندین داده پرت انجام شده است. نتایج نشان می‌دهد که افزودن خطای گاوسی به مشاهدات شبیه‌سازی، تعداد تکرارها و مدت زمان پردازش را برای کمترین نرم کامل ساختاریافته افزایش می‌دهد. ولی میزان صحت بازیابی پارامترهای منبع با هر دو رویکرد تقریباً یکسان است. همچنین، رویکرد کمترین نرم کامل ساختاریافته با وجود داده‌های پرت در مشاهدات، نتایج خیلی صحیح‌تری نسبت به کمترین مربعات ارائه می‌دهد، هرچند تعداد تکرارها و مدت زمان محاسبات برای کمترین نرم کامل ساختاریافته نسبت به کمترین مربعات بیشتر است. مطابق نتایج حاصل حتی در حالت غیرخطی، استفاده از کمترین نرم کامل ساختاریافته منجر به الگوریتمی می‌شود که قادر به بازیابی صحیح‌تر مجهولات در حضور خطاهای بزرگ در چندین مشاهده است. نتایج عملکرد هر دو رویکرد برای دو مدل موگی و اوکادا تقریباً یکسان است. فقط با توجه به اینکه مدل اوکادا پیچیده‌تر از مدل موگی است، تعداد تکرارها و مدت زمان محاسبات برای این مدل در هر دو رویکرد بیشتر است.