فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

چندین روش عددی برای حل معادلات آب کم­عمق خطی معرفی شده‌اند که انتشار امواج پوانکاره را در دامنه متناهی یک­بعدی توصیف می­کنند. برای این مسئله یک راه‌حل تحلیلی شناخته شده است که با ارتفاع اولیه ناپیوسته اجرا می­شود و امکان ارزیابی دقت و استحکام هر روش عددی و به‌ویژه توانایی آنها را در تشخیص ناپیوستگی­های مسیر بدون نوسانات کاذب فراهم می­کند. کار حاضر به بررسی و اِعمال روش­های تفاضل متناهی فشرده مرکزی و یک­سویه برای حل عددی معادلات حاکم بر امواج پوانکاره می­پردازد. برای این منظور، گسسته­سازی مکانی با روش­های فشرده مرکزی و یک­سویه و گسسته­سازی زمانی با روش رونگ- کوتا ارائه می­شود. ابتدا معادله فرارفت یک­بعدی که حل تحلیلی دارد، با استفاده از روش­های فوق گسسته­سازی و عملکرد و دقت عددی روش­ها سنجیده می­شود. سپس معادلات حاکم بر امواج پوانکاره با استفاده از روش­های مذکور حل عددی می­شود و برای دو شرط اولیه که نقاط ناپیوسته دارند، نتایج مقایسه می­شود. در نهایت، حل عددی روش­های فشرده مرکزی و یک­سویه با یکدیگر مقایسه و نتایج آن تجزیه و تحلیل می­شود. روش­های فشرده مرکزی و یک­سویه در تشخیص و شناسایی ناپیوستگی­های مسیر به‌خوبی عمل می­کنند. از بین روش­های به­کار­گرفته­شده، روش فشرده یک­سویه مرتبه پنجم خطای برش مرتبه پنجم دارد و همچنین ضریب عددی قبل خطای برش آن عددی بسیار کوچک­تر است که نسبت به دیگر روش­های استفاده­شده خطای کمتر و در نتیجه، دقت عددی بیشتری دارد.