بررسی دینامیک غیرخطی و آنالیز پایداری امواج ضربه غبار صوتی در یک پلاسمای غباری کوانتومی
نویسندگان
1 گروه فیزیک، دانشکده علوم پایه دانشگاه صنعتی سهند، تبریز، ایران
2 مربی، گروه مهندسی شیمی، نفت و گاز، دانشگاه فنی و حرفه ای تهران، ایران
doi
10.30473/jphys.2024.72259.1213چکیده
در این مقاله با استفاده از مدل هیدرودینامیک کوانتومی به بررسی دینامیک غیر خطی و آنالیز پایداری امواج ضربه غبار صوتی در یک پلاسمای غباری کوانتومی شامل الکترونهای تبهگن، یونها و ذرات غبار منفی، پرداخته شده است. با استفاده از روش اختلال کاهشی یک معادلۀ کورته- وگ دوریز- برگر (KdVB) به دست آمده و سپس جواب این معادله به دو روش تحلیلی و عددی حل شده است. برای حل تحلیلی از روش تانژانت استفاده شده است. این روش زمانی که معادله شامل هر دو اثر پراکندگی و اتلاف است، مناسب است. حل عددی معادلۀ KdVB با استفاده از روش عددی رانگ- کوتا مرتبۀ چهارم انجام میشود. نتایج نشان میدهد اگر اتلاف در محیط غلبه کند، امواج ضربهای که ظاهر میشوند به صورت یکنواخت هستند و در مورد اتلاف ضعیف، امواج ضربۀ نوسانی ایجاد میگردند. تاثیر ویسکوزیته روی این امواج بررسی شده و نتایج نشان میدهد، با افزایش ویسکوزیته، ضخامت موج ضربۀ یکنواخت افزایش مییابد. به علاوه در موج ضربۀ نوسانی، تعداد و ارتفاع نوسانات با کاهش ویسکوزیته افزایش یافته است. سپس به بررسی جوابهای این معادله در دستگاه متحرکی که با سرعت فاز موج حرکت میکند، پرداخته شده است. با درنظر گرفتن شرایط مرزی، معادلۀ غیرخطی حاصل به شکل یک سیستم دینامیکی بازنویسی میشود. این سیستم در صفحۀ فضای فاز دو نقطۀ ثابت دارد. بررسی ویژه مقادیر متناظر با این نقاط ثابت نشان میدهد که یک نقطه همیشه زینی است و دیگری یا یک نقطۀ کانونی پایدار است و یا یک گره پایدار. بررسی پیکره فازی سیستم دینامیکی نشان میدهد، کاهش تعداد مارپیچها متناظر با افزایش اتلاف است.
