فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

در این مقاله، پاسخ جابه ­جایی یک سیستم یک درجه آزاد سخت‌شونده غیرخطی، تحت طیفی از بارگذاری‌های سینوسی با فرکانس ­های مختلف و دامنه نیروهای متفاوت مورد بررسی قرار گرفته است. تغییرات سختی این سیستم، رابطه درجه 2 با مقدار جابه­ جایی داشت. از 9 روش عددی که شامل روش شتاب مرتبه 3، روش شتاب مرتبه 2، روش نیومارک (روش شتاب خطی)، روش نیومارک (روش شتاب متوسط)، روش ویلسون-تتا، روش تفاضل مرکزی، روش جنینگز، روش جنینگز ارتقاء یافته و روش ابداعی بود، برای محاسبه پاسخ جابه ­جایی این سیستم استفاده گردید. با استفاده از روش ابداعی و با استفاده از t∆ برابر با 0/001 ثانیه، پاسخ جابه ­جایی سیستم محاسبه شد و به‌عنوان پاسخ دقیق سیستم قلمداد گردید. سپس، برای t∆های 0/001، 0/002، 0/004، 0/006، 0/008 و 0/01 ثانیه و با استفاده 9 روش عددی معرفی شده در بالا پاسخ جابه ­جایی این سیستم به ازای دامنه بارگذاری­ های برابر با 200، 400، 600، 800 و 1000 نیوتن محاسبه گردید و مقادیر جذر میانگین مربعات خطا و ضریب تغییرات خطای این 9 روش به ازای t∆های تعریف شده در بالا محاسبه شد که نتایج کار به‌صورت نمودارهایی میله­ ای در مقاله آورده شده است. در مجموع، روش ابداعی، روش جنینگز ارتقا یافته و روش جنینگز، به ترتیب صعودی کمترین میزان خطا را داشتند و بیشترین خطا مربوط به روش ویلسون بود. از لحاظ ضریب تغییرات، روش ­های ویلسون، نیومارک شتاب متوسط و تفاضل مرکزی، به ترتیب صعودی، کمترین ضریب تغییرات را دارا بودند و روش جنینگز ارتقا یافته، بیشترین ضریب تغییرات را داشت.