بهینه سازی پایدار پرتفوی مبتنی بر ارزش در معرض ریسک شرطی با استفاده از GJR-GARCH و توابع کاپولا

نویسندگان

1 دانشگاه تربیت مدرس

2 دانشگاه تربیت مدرس

3

doi
10.48308/jfmp.2026.243687.1580
چکیده

بازارهای مالی نوظهور به‌دلیل وجود نوسانات نامتقارن، رفتار دنباله‌های سنگین و وابستگی‌های غیرخطی میان دارایی‌ها، با چالش‌های اساسی در سنجش ریسک و تشکیل پرتفوی بهینه مواجه هستند. چارچوب‌های سنتی مبتنی بر میانگین–واریانس و فروض توزیع نرمال، به‌ویژه در شرایط وقوع شوک‌های شدید بازار، قادر به انعکاس دقیق ریسک‌های واقعی نیستند. هدف پژوهش حاضر ارائه یک چارچوب تجربی برای بهینه‌سازی پرتفوی بر مبنای معیار ارزش در معرض ریسک شرطی (CVaR) و مقایسه عملکرد رویکردهای استاندارد و پایدار در بازار سرمایه ایران است. برای این منظور، بازده روزانه ده صنعت منتخب بورس تهران طی دوره زمانی ۱۳۹۴ تا ۱۴۰۴ مورد بررسی قرار گرفت. در مرحله نخست، مدل GJR-GARCH برای استخراج نوسانات شرطی و باقیمانده‌های استانداردشده به کار گرفته شد. نتایج این بخش وجود ناهمسانی واریانس شرطی، خوشه‌بندی نوسان و اثرات نامتقارن شوک‌های مثبت و منفی را در اغلب صنایع تأیید کرد. سپس با استفاده از نظریه مقدار حدی (EVT)، رفتار دنباله‌های افراطی بازده‌ها مدل‌سازی شد. یافته‌های این مرحله نشان داد که شدت ریسک دنباله‌ای در میان صنایع یکسان نبوده و برخی صنایع در معرض زیان‌های حدی شدیدتری قرار دارند. این موضوع ضرورت استفاده از معیارهای ریسک پایین‌دست نظیر CVaR را نسبت به معیارهای مبتنی بر واریانس آشکار می‌سازد. به‌منظور بررسی وابستگی‌های غیرخطی میان صنایع، از کاپولاهای ارشمیدسی کلایتون، فرانک و گامبل استفاده شد. نتایج نشان داد که ساختار وابستگی میان صنایع صرفاً خطی نبوده و وجود وابستگی‌های دنباله‌ای در دوره‌های بحرانی و رونق بازار قابل مشاهده است. بر اساس ساختار وابستگی برآوردشده، سناریوهای مشترک بازده تولید و مسئله بهینه‌سازی پرتفوی در دو چارچوب Mean-CVaR و Robust-CVaR حل شد. نتایج بهینه‌سازی نشان داد که رویکرد پایدار در مقایسه با مدل کلاسیک به توزیع متوازن‌تر اوزان و افزایش تنوع‌بخشی در پرتفوی منجر می‌شود. همچنین نتایج درون‌نمونه‌ای بیانگر بهبود معیارهای عملکرد مبتنی بر ریسک در چارچوب Robust-CVaR بود. به‌منظور ارزیابی قابلیت تعمیم نتایج، از آزمون برون‌نمونه‌ای مبتنی بر شش پنجره غلتان طی سال‌های ۱۳۹۹ تا ۱۴۰۴ استفاده شد. یافته‌ها نشان داد که پرتفوی پایدار در اغلب پنجره‌های آزمون عملکردی برابر یا بهتر از مدل کلاسیک داشته و در ساختار وابستگی کلایتون در تمامی پنجره‌های آزمون نسبت شارپ بالاتری کسب کرده است. افزون بر این، نتایج پنجره‌های غلتان نشان داد که پارامترهای وابستگی در طول زمان ثابت نبوده و تغییرات معناداری را تجربه می‌کنند که بیانگر وجود عدم‌قطعیت پارامتری در فرآیند تشکیل پرتفوی است. به‌طور کلی، نتایج پژوهش نشان می‌دهد که ترکیب مدل GJR-GARCH، نظریه مقدار حدی، کاپولاهای ارشمیدسی و بهینه‌سازی پایدار مبتنی بر CVaR می‌تواند چارچوبی منسجم برای اندازه‌گیری ریسک، مدل‌سازی وابستگی و تشکیل پرتفوی در بازارهای مالی نوظهور فراهم آورد. نتایج همچنین اهمیت در نظر گرفتن وابستگی‌های نامتقارن در فرآیند تخصیص دارایی را نشان می‌دهد. یافته‌ها همچنین مؤید آن است که لحاظ عدم‌قطعیت پارامتری می‌تواند به بهبود پایداری عملکرد پرتفوی و کاهش حساسیت آن نسبت به خطاهای برآوردی منجر شود.