کاربردهای منحنی لورنز و ضریب جینی تعمیم‌یافته در بیمه

نویسندگان

1 استادیار، گروه اقتصاد، دانشکده مهندسی صنایع و مدیریت، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران.

doi
10.22059/frj.2025.367198.1007530
چکیده

هدف: منحنی لورنز و ضریب جینی ابتدا به‌عنوان یک ابزار سنجش نابرابری توزیع ثروت مطرح بوده است. کاربردهای روزافزون این ابزارها و نسخه‌های تعمیم‌یافتۀ آن در علوم مختلف، باعث انجام مطالعات بسیاری در خصوص منحنی لورنز و کاربردهای آن شده است. هدف اصلی این پژوهش، معرفی و بومی‌سازی کاربردهای منحنی لورنز و ضریب جینی تعمیم‌یافته در صنعت بیمه، برای مدیریت ریسک پرتفوی بیمه، رتبه‌بندی عوامل ریسک بیمه‌گری، قیمت‌گذاری منصفانۀ بیمه‌نامه‌ها و انتخاب مدل مناسب قیمت‌گذاری است. روش: برای اعتبارسنجی تحقیق، با توجه به اهمیت نسبی رشتۀ فعالیت بیمۀ درمان تکمیلی در صنعت بیمه، از ریزداده‌های خسارت و حق‌بیمه‌های در دسترس مربوط به قراردادهای بیمۀ درمان تکمیلی شرکت بیمۀ دی استفاده شده است. آغاز این قراردادها، در بازۀ زمانی ۱/۱۱/۱۳۹۶ تا ۲۲/۰۲/۱۳۹۷ بوده است. تحلیل ریسک بیمه‌گری با مقایسۀ شاخص نسبیت (خسارت پرداختی به حق بیمه دریافتی) پرتفوی بیمه، به تفکیک ویژگی‌های بیمه‌شدگان انجام یافته است. اهمیت نسبی عوامل در میزان پرداخت خسارت به بیمه‌شدگان با محاسبۀ ضریب تمرکز و ترسیم منحنی‌های لورنز و تمرکز مربوطه تعیین شده است. مدل‌های قیمت‌گذاری متعددی برپایۀ مشخصات بیمه‌شدگان، به‌روش حداقل مربعات تعمیم‌یافته (GLM) برآورد شده و مدل مناسب، بر اساس معیار ABC (مساحت محصور بین منحنی‌های لورنز و تمرکز) انتخاب شده است. یافته‌ها: نتایج نشان داد که شاخص نسبیت پرتفوی‌های بیمه، برحسب مشخصات بیمه‌شدگان (مثل جنسیت، سن، استان محل سکونت) یکسان نیست. زیان بیمه‌گری شرکت بیمه، از پوشش بیمه‌ای ۳۷۱۴۰۳ نفر در قراردادهای بیمۀ درمان تکمیلی طی دورۀ مدنظر، بیش از ۱۲۷ میلیارد ریال بوده است. ۲۸ درصد مبلغ زیان، به بیمۀ جنسیت مذکر (مردان) و ۷۲ درصد باقی‌مانده، به جنسیت مؤنث (گروه زنان) مربوط است. پرتفوی بیمه‌ای متشکل از سن صفر تا ۲۱ سال برای شرکت بیمه، سودده و برای سنین بالای ۶۸ سال زیان‌ده بوده است. نسبیت در پنج استان کشور (قم، هرمزگان، آذربایجان شرقی، خراسان رضوی و کردستان) کمتر از ۱ و در سایر استان‌ها بزرگ‌تر از ۱ بوده است. زیان شرکت بیمه از هر بیمه‌شده در استان گیلان با نسبیت 046/3 بیشتر از سایر استان‌ها است. وابستگی خسارت پرداختی به سطح پوشش قراردادهای بیمه، بیشتر از وابستگی آن به مشخصات بیمه‌شدگان است. عامل جنسیت و استان محل سکونت بیمه‌شده، اثر غیریکنواختی بر خسارت پرداختی و ریسک بیمه‌گری داشته است. در مدل قیمت‌گذاری منتخب، اثر همۀ مشخصات بیمه‌شدگان مورد بررسی معنادار به‌دست آمده است. اثر سن بر ریسک شرکت بیمه‌گر، بیشتر از اثر جنسیت بیمه‌شدگان شد؛ در حالی‌که اثر عامل استان محل سکونت در برخی استان‌ها، بیشتر از اثر عوامل سن و جنسیت بود نتیجه‌گیری: براساس معنادار شدن ضریب هر سه عامل جنسیت، سن و استان محل سکونت، در مدل قیمت‌گذاری منتخب و یکسان نشدن شاخص نسبیت پرتفوی‌های بیمه برحسب مشخصات بیمه‌شدگان، نتیجه گرفتیم که برای کاهش زیان بیمه‌گری شرکت بیمه در رشتۀ فعالیت بیمۀ درمان تکمیلی، اعمال سیاست‌های تبعیض قیمت از نوع سنی، جنسی و غیره ضرورت دارد.