فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

توپولوژی عمومی ریشه در آنالیز حقیقی و مختلط دارد، یعنی جایی که در آن از مفاهیم درهم تنیدۀ مجموعۀ باز، مجموعۀ بسته و نقطۀ حدی استفاده‌هایی مهم شده است. در این مقاله، به بررسی چگونگی پیدایش و تکامل این سه مفهوم در اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم می‌پردازیم که به ویژه به یمن پژوهش های وایرشتراس، کانتور و لبگ صورت گرفته  است. به شکل‌های گوناگونِ قضیۀ بولتسانو-وایرشتراس که در درسگفتارهای منتشرنشدۀ وایرشتراس موجود است، توجهی ویژه خواهیم کرد. نخستین تلاش ناکامی را که در نوشته‌ای منتشرنشده از دِدِکیند برای تعریف مجموعه‌های باز صورت گرفته است و همچنین نزدیک شدنِ پئانو و ژُردان را به تعریف این مجموعه ها مورد بحث قرار می‌دهیم. در‌عین‌حال، با بررسی تأثیر متقابل آن سه مفهوم (در کنار مفاهیم بستار و مجموعۀ مشتق) می‌کوشیم تا شالوده‌های اصلی توپولوژی عمومی در نیمۀ نخست قرن بیستم را آشکار سازیم.