اعمال مرزهای جامد صلب به فرمولبندی تاوایی- تابعجریان معادلات ناویر- استوکس تراکمناپذیر از طریق اعمال اتساع زمانی
نویسندگان
1 گروه مهندسی هوافضا، دانشکده فنی و مهندسی، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
2 گروه مهندسی هوافضا، دانشکده فنی و مهندسی، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
doi
چکیده
در این مقاله روش بازنهشتی جدیدی برای اعمال شرط مرزی جسم جامد به معادلات ناویر- استوکس در فرمولبندی تاوایی- تابع جریان ارایه شده است. در این روش، جسم جامد مانند ناحیهای درون سیال در نظر گرفته میشود که در آن گذر زمان متوقف شده است و بدین ترتیب با توقف ذرات سیال، این ناحیه نقش جسم جامد صلب را بازی میکند. بدین منظور با استفاده از یک نگاشت، ضریب اتساع زمانی دلخواه به معادلات حاکم اعمال میشود و معادلات اصلاحشدهای به دست میآیند. سپس در معادلات اصلاحشده، ضریب اتساع زمانی ناحیه جامد به سمت بینهایت میل داده میشود، در حالی که در ناحیه سیال، این ضریب واحد باقی میماند. در مقاله ویژگیهای فیزیکی و ریاضی، معادلات اصلاحشده بررسی شده و نحوه اعمال شرایط عدم لغزش و عدم نفوذ تشریح شده است. سپس الگوریتم عددی مناسبی برای حل معادلات اصلاحشده ارایه شده است. در الگوریتم ارایهشده، انتگرالگیری زمانی معادله اصلاحشده تاوایی با روش کرانک- نیکلسون و گسستهسازی مکانی، با دقت مرتبه دوم روی یک شبکه دکارتی یکنواخت صورت میپذیرد. روش برای حل عددی جریان، حول یک جسم مربعی درون یک کانال و جریان عمود بر یک صفحه تخت نازک و جریان حول استوانه دایروی استفاده شده است. نتایج نشان میدهند که شرایط عدم لغزش و عدم نفوذ روی مرز مستور با دقت بسیار زیادی ارضا میشوند، در حالی که میدان جریان نیز با دقت بسیار زیادی بقایی باقی میماند.
