تقریب منحنی رگرسیون اسپلاین با استفاده از الگوریتم ژنتیک
نویسندگان
1 گروه مهندسی صنایع، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه شاهد، تهران، ایران.
2 گروه مهندسی صنایع، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه شاهد، تهران، ایران.
3 گروه مهندسی صنایع، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه شاهد، تهران، ایران.
doi
چکیده
برازش منحنی یک ابزار مهم در آنالیز داده ها و مدل سازی هندسی و دیگر کاربردهای مهندسی به شمار می آید. زمانی که شکل تابع داده های اندازه گیری شده پیچیده باشد، تخمین منحنی تابع از طریق یک تابع چندجمله ای دشوار می شود. عموماً، در این شرایط از توابع اسپلاین به دلیل دقت بالاتر و تقریب هموارتر نسبت به بقیه ی توابع تقریب استفاده می شود. اغلب به منظور یک برازش مناسب با استفاده از یک اسپلاین، تعداد و محل گره ها مشخص نیست. لذا، در این مقاله یک الگوریتم ژنتیک برای تعیین هم زمان تعداد و محل نقاط گره بر مبنای تابع هدف حداقل خطاها بدون هیچ فرض محدود کننده ای ارائه شده است که در الگوریتم پیشنهادی از روش های برآورد حداکثر درست نمایی و حداقل مربعات خطا برای برازش منحنی استفاده شده است. همچنین عملکرد الگوریتم پیشنهادی در برازش منحنی با استفاده از دو روش ذکر شده با چند نمونه عددی ارزیابی شده است. نتایج شبیه سازی در مقایسه رویکردهای پیشنهادی در برازش منحنی، زمانی که توزیع مشاهدات نرمال باشد حاکی از عملکرد بهتر روش حداقل مربعات خطا است. در حالی که مزیت عمده الگوریتم پیشنهادی بر اساس روش برآورد حداکثر درست نمایی، قابلیت استفاده آن برای کلیه توزیع های آماری است. سرانجامً، با یک مورد کاربردی نیز عملکرد رویکرد پیشنهادی نشان داده شده است.
