فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

در حالی که مدل‌سازی سینماتیکی و دینامیکی سیستم‌های مکانیکی به خوبی توسعه یافته، لکن حل عددی معادلات حاکم بر بسیاری از این مدل‌ها هنوز یک زمینه بزرگ در حال بررسی است. از آنجایی که در هر سیستم مکانیکی محدود، اتصالات اجسام متصل، حرکت نسبی خود را محدود می‌نمایند، لذا معادلات حاکم بر مدل، معمولا دستگاهی از معادلات دیفرانسیل-جبری را تشکیل می‌دهند که هم معادلات دیفرانسیلی و هم معادلات جبری را شامل می‌شود. لازم به ذکر است که برخلاف حل تحلیلی و عددی معادلات دیفرانسیلی، رفتار تحلیلی و عددی معادلات دیفرانسیل-جبری پیچیده‌تر و کاملا متفاوت از معادلات دیفرانسیلی است. در این مقاله، یک روش عددی از مرتبه دقت بالا جهت حل دستگاه معادلات دیفرانسیل-جبری ظاهر شده در سیستم‌های مکانیکی ارایه می‌گردد. روش ارائه شده مبتنی بر استفاده از یک روش شبه‌طیفی است به طوری که حل دستگاه معادلات دیفرانسیل-جبری حاکم بر مدل را به حل یک دستگاه از معادلات جبری تبدیل خواهد نمود و برای حل دستگاه جبری به دست آمده، از تکنیک‌های بهینه‌سازی استفاده خواهد شد. در انتها برخی آزمایش‌های عددی روی چند مسأله معیارسنج انجام می‌گیرد تا دقت و کاربردی بودن روش نشان داده شود.