فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

در این مقاله، تحلیل فرکانسی تیرهای متخلخل ترک‌دار مدرج تابعی روی بستر الاستیک بر اساس تئوری مرتبه‌سوم تغییر شکل برشی ردی بررسی می‌شود. مشخصات مکانیکی مواد انتخاب‌شده به‌طور پیوسته در جهت ضخامت تغییر می‌کنند. تغییرات خواص مکانیکی بر اساس مدل قانون نمایی تعیین می‌شود. با به‌کارگیری تئوری مرتبه‌سوم تغییر شکل برشی و با اعمال اثر بستر الاستیک خطی، با استفاده از اصل همیلتون، معادلات دیفرانسیل حاکم بر مسئله حاصل می‌شود. با‌توجه‌به ‌پیچیدگی حل بسته‌ای این معادلات، معادلات دیفرانسیل حاکم با فرض شرایط مرزی از نوع تکیه‌گاه مختلف، به‌کمک روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم‌یافته حل می‌شوند. به‌منظور صحت‌سنجی، نتایج این تحقیق با نتایج سایر مقالات مقایسه می‌شود. این بررسی نشان می‌دهد که اختلاف بین نتایج این مقاله با نتایج سایر مقالات ناچیز است. در نهایت اثر پارامترهای هندسی و شاخص نمایی خواص مواد، موقعیت و عمق ترک لبه، بستر الاستیک و تخلخل روی فرکانس طبیعی تیرهای مدرج تابعی ارزیابی می‌شود. نتایج این مقاله و تأثیرات این پارامترها می‌تواند در طراحی بهینۀ تیرهای مدرج تابعی و در تکنیک‌های پیش‌بینی، کشف و پایش ترک استفاده شود.