فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

پدیده‌های غیرخطی به طور گسترده‌ای در کاربردهای مهندسی وجود دارند. یک نمونه متداول از این پدیده‌ها در سازه‌های هوافضایی، ایجاد ترک‌های خستگی می‌باشد که تحت بارهای دینامیکی در طی سیکل ارتعاشات مدام باز و بسته می‌شوند و سبب ایجاد یک رفتار دو خطی در سازه می‌شوند. شناسایی دیرهنگام چنین آسیب‌های سازه‌ای می‌تواند منجر به ایجاد خرابی‌های فاجعه بار شود. بنابراین، شناسایی رفتار غیرخطی سازه ترک‌دار امری ضروری و بسیار حائز اهمیت می‌باشد. در این مطالعه رفتار غیرخطی یک تیر یکسرگیردار با یک ترک خستگی تنفسی و رفتار دوخطی مورد بررسی قرار گرفته است. به همین منظور در ابتدا به تخمین تابع چندجمله‌ای معادل با تابع دو خطی سفتی تیر پرداخته می‌شود. در ادامه با استفاده از روش اغتشاشات مقیاس‌های چندگانه معادله غیرخطی تیر مورد بررسی قرار گرفته و روابط دامنه بر حسب فرکانس تنظیمی در هر دو حالت رزونانس‌های هارمونیک و سوپرهارمونیک استخراج می‌گردند. سپس به بررسی حساسیت پاسخ به پارامترهایی مانند عمق و محل قرارگیری ترک، مقدار نیروی تحریک و میرایی تیر پرداخته شده است. با توجه به نتایج مشاهده گردید منحنی‌های پاسخ تیر در رزونانس اصلی در اثر تشدید پارامترهای ترک به شدت غیر خطی شده و دچار پدیده نرم‌شوندگی منحنی پاسخ گردیده‌اند. همچنین مطابق با نتایج رفتار تیر در رزونانس سوپرهارمونیک مرتبه دوم حساسیت بالاتری را به وجود ترک تنفسی نسبت به حالت رزونانس اصلی تیر دارد.