فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

مدلسازی و شبیه‌سازی عددی به عنوان یک ابزار مناسب جهت تحلیل رفتار دینامیکی سیستم‌های مهندسی به‌شمار‌می‎رود. استفاده از این روش‌ها، به ویژه برای مسائل ناپایا، معمولا نیازمند صرف زمان زیادی است. به همین دلیل، توسعه روش‌هایی با سرعت بالاتر و افزایش راندمان محاسباتی همواره به عنوان یک موضوع مهم مورد توجه پژوهشگران بوده‌است. روش کاهش مرتبه روشی است که در سالیان اخیر برای کاهش زمان محاسبات به طور گسترده‌ای مورد استفاده قرار گرفته‌است. در این روش، با کاستن از قیود سیستم، بدون تغییر در ویژگی‌های ذاتی مسئله، سرعت محاسبات به طرز چشم‎گیری افزایش می‌یابد. در این پژوهش، با بهره‌گیری از مفاهیم پایه‌ای سیستم‌های دینامیکی، دو مسئله نفوذ حرارتی و نفوذ-جابجایی به صورت مستقل مورد بررسی قرار گرفته و با استفاده از روش تجزیه متعامد بهینه، الگوی رتبه کاسته برای معادلات حاکم بر این پدیده‌ها ایجاد شده‌است. بر همین اساس، برای هر یک از مسائل، مبتنی بر تصویرسازی معادله حاکم در فضای برداری مودهای میدان، با استفاده از مودهای پرانرژی‌تر، مدل رتبه کاسته با توجه به ویژگی پایه‌های متعامد به دست می‌آید. مدل به‌دست‌آمده به منظور شبیه‌سازی تغییرات زمانی فرآیند، به درستی می‌تواند جایگزین معادلة اصلی شده و با دقت بسیار مناسبی رفتار سیستم موردنظر را پیش‌بینی کند.