فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

مواد مدرج تابعی، مصالحی نوین با ساختاری ناهمگن و ویژگی‌های منحصر به فرد هستند که در سال‌های اخیر نظر پژوهشگران زیادی را به خود جلب کرده‌اند. بنابراین در این مقاله برای اولین بار، ارتعاشات آزاد و پایداری تیر ماهیچه‌ای با مقطع جدار نازک ساخته‌شده از مواد مدرج تابعی محوری بر بستر الاستیک وینکلر مورد بررسی قرار می‌گیرد. فرض بر این است که خواص مکانیکی ماده (ضریب ارتجاعی و چگال) در راستای طول عضو به‌طور پیوسته و براساس توزیع توانی، متغیر و نسبت پواسون ثابت فرض شده است. معادلات حاکم بر حرکت و شرایط مرزی با استفاده از اصل همیلتون و روش انرژی به‌دست می‌آیند. تحلیل پایداری و ارتعاش آزاد بر پایه مدل ولاسو برای مقاطع جدار نازک باز و با اعمال اثرات محل اتصال بستر الاستیک و خروج از مرکزیت بار فشاری در معادلات انجام شده است. با استفاده از روش مربعات دیفرانسیلی، دستگاه معادلات گسسته و حل می‌گردد. سپس با اعمال شرایط مرزی روی پاسخ‌های به‌دست‌آمده و با استفاده از روش حل مقادیر ویژه، بار کمانشی و فرکانس ارتعاشی محاسبه می‌شوند. در پایان نتایج حاصل از این تحقیقدر خصوص تیر همگن با مقطع متغیر با نتایج دیگر تحقیقات جهت بررسی صحت و دقت محاسبات مقایسه گردیده و تاثیر پارامترهای مختلفی همچون طول عضو، شرایط مرزی، خروج از مرکزیت بار فشاری، تغییر ابعاد مقطع، توان ماده مدرج تابعی، سفتی بستر الاستیک و محل اتصال فنر وینکلر بر روی پایداری و ارتعاش آزاد مورد ارزیابی قرار گرفته است.